Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 1: Bài tập cuối chương 1 (P2)

Bài tập 14 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án: 

1. a) 18x4y3: 12(–x)3y

= 18x4y3 : [12.(–x3)y]

= 18x4y3 : (–12.x3y)

= [18 : (–12)] . (x4 : x3) . (y3 : y)

= -32xy2

1. b) x2y2-2xy3:12xy2=x2y2-4y

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính...

Đáp án:

1. a) (2x+5)(2x−5)−(2x+3)(3x−2)=4x²−25−6x²+4x−6x+6=−2x²−2x−19
2. b) (2x−1)²−4(x−2)(x+2)=4x²−4x+1−4x²+16=−4x+17

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Đáp án:

1. a) (x – 1)2– 4

= (x – 1)2 – 22

= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2)

= (x + 1)(x – 3).

1. b) 4x2+ 12x + 9

= (2x2) + 2.2x.3 + 32

= (2x + 3)2.

1. c) x3– 8y6

= x3 – (2y2)3

= (x – 2y2)[x2 + x.2y2 + (2y2)2]

= (x – 2y2)(x2 + 2xy2 + 4y4).

1. d) x5– x3– x2 + 1

= (x5 – x3) – (x2 – 1)

= x3(x2 – 1) – (x2 – 1)

= (x2 – 1)(x3 – 1)

= (x + 1)(x – 1).(x – 1).(x2 + x + 1)

= (x + 1)(x – 1)2(x2 + x + 1).

1. e) –4x3+ 4x2+ x – 1

= (–4x3 + 4x2) + (x – 1)

= –4x2(x – 1) + (x – 1)

= (x – 1)(–4x2 + 1)

= (x – 1)[12 – (2x)2]

= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).

1. g) 8x3+ 12x2+ 6x + 1

= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13

= (2x + 1)3.

Bài tập 17 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho x + y = 3 và xy = 2...

Đáp án:

x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)=(x+y)(x²+2xy+y²−3xy)=(x+y)[(x+y)²−3xy]

Thay x + y = 3 và xy = 2, ta có: 3×(3²−3×2)=9

Bài tập 18 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

1. a) 2x2-1x-2+-x2-3x-2=2x2-1-x2-3x-2=x2-4x-2=x-2x+2x-2=x+2
2. b) xx+y+yx-y=x2-xy+xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2
3. c) 1x-1-2x2-1=x+1-2x-1x+1=x-1x+1x-1=1x+1
4. d) x+2x2+xy-y-2xy+y2=xy+2y-xy+2xxyx+y=2x+yxyx+y=2xy
5. e) 12x2-3x-14x2-9=2x+3-xx(2x-3)(2x+3)=x+3x(2x-3)(2x+3)
6. g) 2x9-x2+1x-3-1x+3=-2x+x+3-x+3x+3x-3=-2x+6x+3x-3=-2x-3x-3x+3=-2x+3

Bài tập 19 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

2. a) 8y3x2.9x24y2=9y23x2.4y2=72x2y12x2y2=6y b) 3x+x2x2+x+1.3x3-3x+3=xx+3.3(x-1)(x2+x+1)x2+x+1.(x+3)=3x(x-1)
3. c) 2x2+4x-3.3x+1x-1:x2+26-2x=2x2+2.3x+1.[-2(x-3)]x-3.x-1.(x2+2)=-4(3x+1)x-1
4. d) 2x23y3:-4x3 21y2=-2x2.21y23y3.4x3=-42x2y212x3y3=-72xy
5. e) 2x+10x3-64:x+522x-8=2x+5.2(x-4)x-4x2+4x+16.x+52=4(x2+4x+16)(x+5)
6. g) 1x+yx+yxy-x-y-1x2:yx=1x+y.x+y+x2y-xy2xy-xx2y

=x1-xy+yx-xyx+y.xy-1xy=x+y1-xyx+yxy-1xy=1-xyxy-1xy=-xyxy=-1

Bài tập 20 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kg. Hôm nay...

Đáp án:

+ Với số tiền b đồng, hôm qua sẽ mua được số kilogam thanh long (giá a đồng mỗi kilogam) là: ba (kg).

+ Hôm nay giá thanh long giảm 1 000 đồng cho mỗi kilogam nên giá thanh long hôm nay là a – 1 000 (đồng).

Khi đó với số tiền b đồng, hôm nay mua được số kilogam thanh long là: ba-1000 (kg).

+ Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số kilogam thanh long là:

ba-1000-ba=baa.a-1000-b.a-1000a.a-1000 

=ba-ba-1000ba.a-1000=ba-ba+1000ba.a-1000=1000ba.(a-1000) (kg)

Vậy hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua kilogam thanh long.

Bài tập 21 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ...

Đáp án:

1. a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).

Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).

Quãng đường thuyền đã đi là:

4(x + 3) + 2(x – 3) = 4x + 12 + 2x – 6 = 6x + 6 (km).

Lúc này thuyền cách bến A là:

4(x + 3) – 2(x – 3) = 4x + 12 – 2x + 6 = 2x + 18 (km).

1. b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: 15x+3(giờ).

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: 15x-3 (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

15x+3+0,5+15x-3 

=15.(x-3)x+3.(x-3)+0,5x+3.(x-3)x+3.(x-3)+15.(x+3)x+3.(x-3) 

=15.x-45+0,5.(x2-9)+15x+45x+3.(x-3) 

=15.x-45+0,5.x2-4,5+15x+45x+3.x-3  

 =0,5.x2+30x-4,5x+3.(x-3)=x2+60x-92x2-18 (giờ)

Vậy sau x2+60x-92x2-18 giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.