Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 1 bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ (P1)
File đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ (P1). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU
Hoạt động 1 trang 18 sgk Toán 8 tập 1 CTST
- a) Ba bạn An, Mai, Bình,...
Đáp án:
- a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
+ Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
+ Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
S = (a + b)2 .
Do đó kết quả của bạn An là đúng.
Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:
+ Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2.
+ Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2.
+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.
+ Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.
+ Diện tích S của các phần tô màu là:
a2 + b2 + ab + ba.
Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.
Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).
+ Diện tích hình chữ nhật ABIG là:
a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab.
+ Diện tích hình chữ nhật GICD là:
(a + b).b = a.b + b.b = ab + b2.
+ Diện tích S của các phần tô màu là:
a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.
Thực hành 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Viết các biểu thức sau thành đa thức...
Đáp án:
- a) (3x + 1)2
= (3x)2 + 2.3x.1 + 12
= 9x2 + 6x + 1.
- b) (4x + 5y)2
= (4x)2 + 2.4x.5y + (5y)2
= 16x2 + 40xy + 25y2.
- c) 5x-122=5x2+2.5.x.12+122
=252+5.x+14
- d) (–x + 2y2)2
= (–x)2 + 2.(–x).2y2 + (2y2)2
= x2 – 4xy2 + 4y4.
Thực hành 2 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu...
Đáp án:
- a) a2+ 10ab + 25b2
= a2 + 2.a.5b + (5b)2
= (a + 5b)2.
- b) 1 + 9a2– 6a
= 1 – 6a + 9a2
= 12 – 2.1.3a + (3a)2
= (1 – 3a)2.
Hoặc ta có thể viết như sau:
1 + 9a2 – 6a
= 9a2 – 6a + 1
= (3a)2 – 2.3a.1 + 12
= (3a – 1)2.
Thực hành 3 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Tính nhanh...
Đáp án:
- a) 522= (50 + 2)2= 502 + 2.50.2 + 22
= 2 500 + 200 + 4 = 2 704.
- b) 982= (100 – 2)2= 1002 – 2.100.2 + 22
= 10 000 – 400 + 4 = 9 604.
Vận dụng 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 CTST
- a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai...
Đáp án:
- a) Mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) nên mảnh vườn lúc này có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 10 + x (m).
Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là:
(10 + x)2 = 102 + 2.10.x + x2
= 100 + 20x + x2 (m2).
Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là 100 + 20x + x2 (m2).
- b) Mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng có độ dài cạnh là: x – 5 (m).
Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là:
(x – 5)2 = x2 – 2.x.5 + 52 = x2 – 10x + 25 (m2).
Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng là x2 – 10x + 25 (m2).
2. HIỆU CỦA HAI BÌNH PHƯƠNG
Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST
- a) Từ hình 3a, người ta cắt ghép...
Đáp án:
+ Diện tích hình vuông ABCD là: a2.
+ Diện tích hình vuông EGHD là: b2.
+ Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.
+ Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.
+ Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.
+ Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).
- b) Ta có:
(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.
Vậy hai hình trên có diện tích bằng nhau.
Thực hành 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Viết các biểu thức sau thành đa thức...
Đáp án:
- a) (4 – x).(4 + x) = 42– x2= 16 – x2.
- b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)2– (7z)2= 4y2 – 49z2.
- c) (x + 2y2).(x – 2y2) = x2– (2y2)2= x2 – 4y4.
=> Giáo án dạy thêm toán 8 chân trời bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ