Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 1: Định lí Pythagore (P2)
File đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 1: Định lí Pythagore (P2). Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Vận dụng 3 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Tính chiều dài cần cẩu AB trong Hình 10...
Đáp án:
Xét tam giác ABC có:
CB = 4 m,
AC = AD – CD
= 5 – 2
= 3 (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB2 =AC2 + CB2 =32 + 42 =25
Suy ra AB=5 m.
Vậy chiều dài cần cẩu AB là 5 m.
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài tập 1 trang 61 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Cho tam giác ABC vuông tại A...
Đáp án:
- a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625
Vậy BC=25 cm.
- b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 =AB2 +AC2.
Suy ra AB2 = BC2 – AC2
= 132-22=9
Vậy AB=3 cm.
- c) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2
= 252 – 152 = 400
Vậy AC=20 cm.
Bài tập 2 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11)...
Đáp án:
Đặt các điểm A, B, C như hình vẽ trên.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2.
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2
= 502 – 252 = 1 875 .
Do đó AC = 253 (m)
Độ cao của con diều so với mặt đất là:
1+ 253 ≈44,3 (m)
Vậy độ cao của con diều so với mặt đất khoảng 44,3 m.
Bài tập 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d...
Đáp án:
Áp dụng định lí Pythagore lần lượt cho các tam giác vuông có cạnh huyền a, b, c, d trong Hình 12 ta có:
+) a2 = 12 + 12 = 2, suy ra a=2 ;
+) b2 = a2 + 12 = 2 + 1 = 3, suy ra b=3
+) c2 = b2 + 12 = 3 + 1 = 4, suy ra c=2
+) d2 = c2 + 12 = 4 + 1 = 5, suy ra d=5
Dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại:
e=6 ; f=7 ; g=8 ; h=9 =3; i=10 ; j=11 ; k=12 =23; l=13 ; m=14 .
Bài tập 4 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau...
Đáp án:
- a) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm;
Ta có:
BC2 =172 =289AB2 + AC2= 82 + 152=289
Suy ra BC2 = AB2 + AC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
- b) AB = 29 cm, AC = 21 cm, BC = 20 cm;
Ta có:
AB2 =292 =841BC2+ AC2= 202 + 212=841
Suy ra AB2 =BC2+ AC2
Vậy tam giác ABC vuông tại C.
- c) AB = 12 cm, AC = 37 cm, BC = 35 cm.
Ta có:
AC2 =372 AB2 + BC2=122 + 352
Suy ra AC2 = AB2 + BC2.
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Bài tập 5 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Cho biết thang của một xe cứu hỏa có chiều dài 13 cm, chân thang...
Đáp án:
Đặt các điểm A, B, C, H như hình vẽ trên.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB2 = AC2 + BC2.
Suy ra: AC2 = AB2 – BC2
= 132 – 52 = 144
Do đó AC = 12 m và AH=12+3=15 m.
Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 15 m.
Bài tập 6 trang 62 sgk Toán 8 tập 1 CTST
Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m...
Đáp án:
Áp dụng định lí Pythagore ta có khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng là:
1802+252≈181.73(m)
=> Giáo án dạy thêm toán 8 chân trời bài 1: Định lí pythagore