Đáp án Toán 9 chân trời Bài tập cuối chương 1

ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: D

Câu 6: C

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Giải chi tiết bài 1 trang 22 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các hệ phương trình

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

ó

ó

ó

ó

Vậy hệ phương trình có nghiệm

b)

ó

ó

ó

c)

ó

ó

d)

ó

ó

=> Hệ phương trình vô nghiệm

Giải chi tiết bài 2 trang 22 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết:

Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0

=> 5x + 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

ó x = -2/5 hoặc x = 7/2

b)

ó

ó

c)

ó y(y – 5) + 2(y – 5) = 0

ó(y + 2)(y – 5) = 0

ó y + 2 = 0 hoặc y – 5 = 0

ó y = -2 hoặc y = 5

d)

ó(3x – 1)(3x + 1) = (3x – 1)(2x + 7)

ó 3x + 1 = 2x – 7 ( Điều kiện x ≠ 1/3)

ó 3x – 2x = -7 – 1

ó x = -8

Giải chi tiết bài 9 trang 22 sgk toán 9 tập 1 ctst

a)

b)

c)  

d)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

Điều kiện: x ≠ -2 và x ≠ 1

ó

ó 5x – 5 + 3x + 6  - 3x = 4

ó 5x = 4 – 6 + 5

ó 5x = 3

ó x = 3/5 (thoả mãn điều kiện)

b)

Điều kiện: x ≠ 3/2 và x ≠ 0

ó

ó 4x – 5(2x-3) = 3

ó 4x – 10x + 15 = 3

ó -6x = 3 – 15

ó -6x = -12

ó x = 2 (thoả mãn điều kiện)

c)  

Điều kiện: x ≠ - 3 và x ≠ 3

ó 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5

ó 2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5

ó 2x + 3x – 3x = -5 + 9 – 6

ó 2x = -2

ó x = 1 (thoả mãn điều kiện)

d)

Điều kiện: x ≠ -1 và x ≠ 1

ó

ó (x – 1)(x – 1) – (x + 1)(x + 1) = 8

ó (x – 1)² – (x + 1)² = 8

óx² – 2x + 1 – x² – 2x – 1 = 8

ó -4x = 8

ó x = - 2 (thoả mãn điều kiện)

Giải chi tiết bài 10 trang 23 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các phương trình:

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124

Hướng dẫn chi tiết:

Gọi số lớn là x, số bé là y

Ta có hệ phương trình

ó

ó

Giải chi tiết bài 11 trang 23 sgk toán 9 tập 1 ctst

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 - 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng?

Hướng dẫn chi tiết:

Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm. Vì Arsenal không thua trận nào, nên tổng số điểm mà họ nhận được từ các trận thắng chính là tổng số điểm mà họ đã đạt được. Tổng số điểm này là 90 điểm.

Mỗi trận đấu đội Arsenal thắng sẽ đem lại 3 điểm cho họ. Vậy để tính số trận thắng, chúng ta sẽ chia tổng số điểm (90 điểm) cho số điểm mỗi trận thắng (3 điểm/trận):

Số trận thắng = 90 / 3 = 30

Vậy, đội Arsenal đã giành được 30 trận thắng trong mùa giải 2003-2004.

Giải chi tiết bài 12 trang 23 sgk toán 9 tập 1 ctst

Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175000 đồng và được trả lại 3000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195000 đồng.

Hướng dẫn chi tiết:

Gọi x là giá niêm yết của mỗi quyển vở (đơn vị: đồng) và y là giá niêm yết của mỗi cây bút bi (đơn vị: đồng).

Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. Giảm giá:

   Giá của mỗi quyển vở sau khi giảm giá:  0.9x 

   Giá của mỗi cây bút bi sau khi giảm giá:  0.8y

2. Tính số tiền phải trả sau khi mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi:

   20.x + 10.y = 195000

3. Tính số tiền phải trả khi Thanh đưa 175000 đồng và được trả lại 3000 đồng:

   20.0,9x + 10.0,8y = 175000 - 3000

Ta có hệ phương trình:

ó

ó

Vậy giá niêm yết của mỗi quyển vở là 8000 đồng và giá niêm yết của mỗi cái bút là 3500 đồng

Giải chi tiết bài 13 trang 23 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải bài toán cổ sau:

Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui 

Chia ba mỗi quả quýt rồi 

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh 

Trăm người, trăm miếng ngọt lành 

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? 

Hướng dẫn chi tiết: