Đáp án Toán 9 chân trời Chương 3 Bài 1: Căn bậc hai

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Giải chi tiết hoạt động 1 trang 37 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.

Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

x²= ?, y² = ?

Hướng dẫn chi tiết:

a) OB² = OA² + BA²

ó OB² = 1² + 2² = 5

ó OB =

b) Ta có OB = OQ = OP

=> OQ = OP =

=> x =  và y = -

=> x² = 5 và y² = 5

Giải chi tiết thực hành 1 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36

b)

c) 1,44

d) 0

Hướng dẫn chi tiết:

a) 36

b)

c) 1,44

d) 0

Giải chi tiết thực hành 2 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số

a) 11;

b) 2,5;

c) -0,09

Hướng dẫn chi tiết:

a) 11

  = 3,317

b) 2,5

c) -0,09

 không xác định vì -0,09 là số ấm

Giải chi tiết thực hành 3 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

Hướng dẫn chi tiết:

a)  = 40

b)  

c)

Giải chi tiết thực hành 4 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính giá trị của các biểu thức

a) ²

b) ²

c) ()² + (-²

Hướng dẫn chi tiết:

a) ² = 12

b) ² = 0,36

c) ()² + (-² = 5 + 1,21 = 6,21

Giải chi tiết vận dụng 1 trang 38 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vông B

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có diện tích hình A là:

3.3 - .  = 9 – 2 = 7

Mà diện tích hình A bằng diện tích hình vuông B:

=> x² = 7

=> x =  

2. TÍNH CĂN BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Giải chi tiết thực hành 5 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay, tính gần đúng các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a)

b)

c)

Hướng dẫn chi tiết:

a)  =3,317

b)  = 2,764

c)  = 0,816

Giải chi tiết thực hành 6 trang 39 sgk toán 9 tập 1 ctst

Sử dụng máy tính cầm tay để:

a) Tìm các căn bậc hai của 10,08 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b) Tính giá trị của biểu thức  (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)  = 0,61803

3. CĂN THỨC BẬC HAI

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào bức tường như Hình 3.

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Đỉnh thang cao:

b) Độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1; 2; 3; 4.

  = 4,899

  = 4

  = 3

Giải chi tiết thực hành 7 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Với giá trị nào của x thì biểu thức A =  xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn chi tiết:

Để biểu thức A xác định thì 3x + 6  0

ó 3x  -6

ó x  -2

Khi x = 5 ta có A =  =  = 4,58

Giải chi tiết thực hành 8 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho biểu thức P = . Tính giá trị của P khi: 2 2

a) a = 5, b = 0;

b) a = 5, b = -5;

c) a = 2, b = -4.

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c) không xác định vì kết quả trong dấu căn < 0

Giải chi tiết vận dụng 2 trang 40 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4).

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400, x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Hướng dẫn chi tiết:

a) BC² = AB² + AC² = 300² + x² 

=> BC =

b) Khi x = 400 => BC = = 500

Khi x = 1000 => BC =  = 1044

4. BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 41 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16;

b) 2 500;

c)

d) 0,09.

Hướng dẫn chi tiết: