Giải được phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và cộng đại số.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Về phẩm chất

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS về giải phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS ôn tập lại kiến thức thông qua các câu hỏi sau:

- Câu hỏi 1: Giải phương trình

- Câu hỏi 2: Giải phương trình

- Câu hỏi 3: Giải hệ phương trình

- Câu hỏi 4: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Phát động thi đua chào mừng 20 năm ngày thành lập quận Long Biên, hai phường Ngọc

Thụy và Phúc Đồng tham gia lắp đặt camera để đảm bảo an ninh đô thị. Trong tháng thứ nhất, cả hai phường đã lắp được 180 chiếc camera. Sang tháng thứ hai, phường Ngọc Thụy vượt mức 10%, phường Phúc Đồng vượt mức 12% so với tháng thứ nhất nên cả hai phường đã lắp được 200 chiếc. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi phường lắp được bao nhiêu chiếc camera?

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương 1”.

Gợi ý đáp án:

Câu hỏi 1:

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

Câu hỏi 2:

Điều kiện xác định:

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là .

Câu hỏi 3:

Điều kiện xác định:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được:

Công từng vế của hai phương trình trên ta được:

Suy ra hay (thỏa mãn điều kiện)

Thay vào phương trình suy ra

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Câu hỏi 4:

Gọi số camera phường Ngọc Thụy và phường Phúc Đồng lắp được trong tháng thứ nhất lần lượt là (chiếc) và (chiếc).

Do tháng thứ nhất, cả hai phường lắp được 180 chiếc camera nên ta có phương trình:

(1)

Số camera phường Ngọc Thụy lắp được trong tháng thứ hai là: (chiếc)

Số camera phường Phúc Đồng lắp được trong tháng thứ hai là: (chiếc)

Do tháng thứ hai cả hai phường lắp được 200 chiếc nên ta có phương trình :

(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 1,1 ta được:

Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được: hay

Thay vào phương trình được

Ta thấy thỏa mãn điều kiện.

Vậy trong tháng thứ nhất, phường Ngọc Thụy lắp được 80 camera; phường Phúc Đồng lắp được 100 camera.

B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập cuối chương 1” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) ;

b) ;

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) ;

c) ;

Bài 3: Xác định nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp hình học:

a) ;

b) ;

Bài 4: Giải các hệ phương trình sau:

a) ;

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1: Giải các phương trình sau

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Thay vào phương trình (1) ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Thay vào phương trình (1) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Từ phương trình thứ nhất ta có: (1), thế vào phương trình thứ hai ta được:

hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Bài 2:

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và .

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

hoặc

Vậy nghiệm của hệ phương trình là và .

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và .

Vậy phương trình có nghiệm là .

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và .

Bài 3:

Ta có: hay

hay

Nghiệm hệ phương trình trên chính là giao điểm của đường thẳng và

Giao điểm của và có tọa độ là

Vậy hệ phương trình có nghiệm là .

Ta có: hay

hay

Nghiệm của hệ phương trình chính là giao điểm của đường thẳng và

Giao điểm của và có tọa độ là

Vậy nghiệm của hệ phương trình là .

c) hay

Ta có: hay

hay

Giao điểm của và có tọa độ là

Vậy nghiệm của hệ phương trình là .

d) hay

Ta có: hay

hay

Giao điểm của và có tọa độ là

Vậy nghiệm của hệ phương trình là .

Bài 4: Giải các hệ phương trình sau:

a) Biến đổi hệ trở thành

Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được hay

Thay vào phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

b) Biến đổi hệ thành

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được:

Cộng từng vế của hai phương trình trên ta được: hay

Thay vào phương trình ta được

Từ phương trình thứ nhất ta có (1) thế vào phương trình thứ hai ta được: hay

Thay vào phương trình (1) ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm là

Từ phương trình thứ hai, ta có: (1) thay vào phương trình thứ nhất ta được: hay

Thay vào phương trình (1), ta được:

Vậy phương trình có nghiệm là:

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) ;