Đáp án Toán 9 chân trời Chương 2 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải chi tiết hoạt động 1 trang 30 sgk toán 9 tập 1 ctst

Ông Trí dự định chạy bộ tổng cộng ít nhất 6500 m vào buổi sáng và buổi chiều trong ngày. Buổi sáng ông Trí đã chạy được 4000 m. Gọi x là số mét ông Trí chạy bộ vào buổi chiều. Viết hệ thức chứa x biểu thị điều kiện để ông Trí chạy được như dự định.

Hướng dẫn chi tiết:

x + 4000 6500

ó x  2500

Giải chi tiết thực hành 1 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

0x < 0;                  3x<0;                    x³ + 1 0;            -x + 1 0

Hướng dẫn chi tiết:

3x < 0 và -x + 1 0

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho bất phương trình x + 3 > 0 (1)

Trong hai giá trị x = 0 và x = -5 giá trị nào thoả mãn bất phương trình

Hướng dẫn chi tiết:

Khi x = 0

=> 0 + 3 > 0 ( luôn đúng)

Khi x = -5

-5 + 3 > 0 (vô lý)

Vậy x = 0 thoả mãn bất phương trình

Giải chi tiết thực hành 2 trang 31 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có 4x + 5 > 0

ó x >

=> Một số là nghiệm của bất phương trình là: x = 2 và một số không là nghiệm là x = -2

2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 32 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau

a) Cộng hai về của bất đẳng thức x + 1 > 0 với −1;

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với

c) Nhân hai về của bất đẳng thức x ≤ 1 với

Hướng dẫn chi tiết:

a) Cộng hai về của bất đẳng thức x + 1 > 0 với −1

x + 1 + (-1) > 0 + (-1)

ó x > -1

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với

ó2. .x >

óx >

c) Nhân hai về của bất đẳng thức x ≤ 1 với

óx ≤ 1.(

óx  ≤ 

Giải chi tiết thực hành 3 trang 33 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thực hành 3. Giải các bất phương trình:

a) 5x-3 < 0;

b)-6x-2≥0

Hướng dẫn chi tiết:

a) 5x – 3 < 0

ó5x < 3

óx <

b) -6x – 2 ≥ 0

ó -6x ≥ 2

ó x

Giải chi tiết thực hành 4 trang 33 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x – 7

Hướng dẫn chi tiết:

5 + 7x > 4x – 7

ó 7x – 4x > -7 – 5

ó 3x > -12

ó x > - 4

Vậy x > - 4 là nghiệm của bất phương trình

3. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x - 5>0;

c) 0x - 3 < 0;

b) 3y + 1 ≥ 0;

d) x² > 0.

Hướng dẫn chi tiết:

a) 2x - 5>0

ó 2x > 5

ó x > 5/2

Vậy x > 5/2 là nghiệm của bất phương trình

c) 0x - 3 < 0

ó -3 < 0 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình thoả mãn với mọi x

b) 3y + 1 ≥ 0

ó 3y ≥ -1

ó y ≥ -1/3

Vậy y ≥ -1/3 là nghiệm của bất phương trình

d) x² > 0

óx > 0 hoặc x <0

Vậy bất phương trình thoả mãn với x > 0 hoặc x < 0

Giải chi tiết bài 2 trang 9 sgk toán 34 tập 1 ctst

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương,

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

ó 2x + 1 > 0

ó 2x > - 1

ó x >-1/2

Vậy x > -1/2 là giá trị cần tìm

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.

ó 3x – 5 < 0

ó 3x < 5

ó x < 5/3

Vậy x < 5/3 là giá trị cần tìm

Giải chi tiết bài 3 trang 10 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình:

a) 6 < x - 3;

b) x > 5

c) -8x + 1≥ 5;

d) 7 < 2x + 1.

Hướng dẫn chi tiết: