Đáp án Toán 9 chân trời Chương 3 Bài 3: Tính chất của phép khai phương

BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT BÌNH PHƯƠNG

Giải chi tiết hoạt động 1 trang 46 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hoàn thành bảng sau vào vở

Hướng dẫn chi tiết:

Giải chi tiết thực hành 1 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c) -2

Hướng dẫn chi tiết:

a) = 0,4

b)  

c) -2

Giải chi tiết thực hành 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b) với a > 0

Hướng dẫn chi tiết:

a)

= 

b) với a > 0

= a + 3a = 4a

2. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT TÍCH

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 47 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?

Hướng dẫn chi tiết:

a) 

(1) = 6

(2) = 2 . 3 = 6

(3) =

(4) = 4.5 = 20

b) Với hai số không âm ta có 

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 48 sgk toán 9 tập 1 ctst

Thay mỗi dấu ? Bằng số thích hợp

a) .

b)

c) 3

d) -2

Hướng dẫn chi tiết:

a) .

b)

c) 3

d) -2

Giải chi tiết thực hành 3 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

e)

Hướng dẫn chi tiết:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

Giải chi tiết thực hành 5 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Đưa các thừa số vào trong dấu căn bậc hai

a) 5

b) -10

c) 2a với a > 0

Hướng dẫn chi tiết:

a) 5

=

b) -10

=

c) 2a với a > 0

=

Giải chi tiết vận dụng 1 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong (trang 46). Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó có bằng nhau không?

Hướng dẫn chi tiết:

Gọi d, h lần lượt là chiều dài cạnh đáy của tam giác và chiều cao của tam giác nửa hình chữ nhật

Gọi x, y là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông trên

Ta có mỗi ô vuông nhỏ là 1 => d = 5, h = 2, x = 1, y = 3

Ta có diện tích hình tam giác nửa hình chữ nhật là:  

=> Diện tích hình chữ nhật = d.h = 2 . 5 = 10 (đvdt)

Mà cạnh đáy của tam giác vuông ( đồng thời là cạnh của hình vuông) =

=> Diện tích hình vuông là = 10 (đvdt)

Suy ra diện tích hình chữ nhật = diện tích hình vuông

3.  CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT THƯƠNG

Giải chi tiết hoạt động 4 trang 49 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong hình 2

b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương

Hướng dẫn chi tiết:

a) (1)

(2)

(3)

(4)

b) Từ đó ta có nhận xét: với số thực a không âm và số thực b dương ta có:

Giải chi tiết thực hành 6 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính:

a)

b)

c)

d)

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c)

d) =

Giải chi tiết thực hành 7 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)  

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

=  

c)  

=

Giải chi tiết vận dụng 2 trang 50 sgk toán 9 tập 1 ctst

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Hướng dẫn chi tiết: