Đáp án Toán 9 chân trời Bài tập cuối chương 6

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Giải chi tiết câu 1 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y – ax² (a 0)?

A. Với a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất đồ thị.

B. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất đồ thị.

C. Với a > 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm thấp nhất đồ thị.

D. Với a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất đồ thị.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D.

 Vì:- Khi a > 0, đồ thị nằm phía trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị.

- Khi a < 0, đồ thị nằm phía dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất đồ thị.

Giải chi tiết câu 2 trang 21 sgk toán 9 tập 2 ctst

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x²?

A. (4; 4).               B. (–4; 8).             C. (–4; –8).           D. (4; –4).

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn B.

Vì thay tọa độ các điểm ở mỗi đáp án thấy:

- Khi x = 4 thì y = .4² = 8.

- Khi x = –4 thì y = .(–4)² = 8.

Giải chi tiết câu 3 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho hàm số y = 2x². Khi y = 2 thì

A. x = 1.                                            B. x = 2 hoặc x = –2.

C. x = 1 hoặc x = –1.                          D. x = 2.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn C.

Vì khi y = 2 thì 2.x² = 1 x² = 1 x = 1 hoặc x = –1.

Giải chi tiết câu 4 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Đồ thị hàm số y = ax² (a 0) đi qua điểm A(2; –2). Giá trị của a bằng

A. 2.                     B. –2.                   C. .                      D. – .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D.

Vì thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được: –2 = a.2².

Giải chi tiết câu 5 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Nghiệm của phương trình x² – 14x + 13 = 0 là

A. x₁ = –1; x₂ = 13.                                      B. x₁ = –1; x₂ = –13.

C. x₁ = 1; x₂ = –13.                                      D. x₁ = 1; x₂ = 13. 

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D.

Vì x² – 14x + 13 = 0 

x² – 13x – x + 13 = 0

x(x – 13) – (x – 13) = 0

(x – 1)(x – 13) = 0

x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = 13 (thỏa mãn).

Giải chi tiết câu 6 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn?

A. x² – x + 7 = 0.                           B. 3x² + 5x – 2 = 0.

C. 2x² – 2365 = 0.                              D. –7x + 25 = 0 .   

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D.

Vì phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0 (a 0). Phương trình ở đáp án D gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết câu 7 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x² + 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là

A. S = 5; P = 10.                                B. S = –5; P = 10.           

C. S = –5; P = –10.                             D. S = 5; P = –10.           

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn C.

Vì theo định lý Viète ta có:

S = x₁ + x₂ = = –5.

P = x₁.x₂ = = –10.

Giải chi tiết câu 8 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho phương trình x² + 7x – 15. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức là

A. 79.                   B. 94.                   C. –94.                           D. –79.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn B.

Ta có = 7² – 4.1.(–15) = 109 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt . Theo định lý Viète ta có:

x₁ + x₂ = = –7.

x₁.x₂ = = –15.

Có:  

= (–7) –3. (–15) = 94.

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Giải chi tiết bài 9 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho hai hàm số: y = x² và y = -x². Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hướng dẫn chi tiết:

Bảng giá trị của hàm số y = x²

Bảng giá trị của hàm số y = –x²

Đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng

Giải chi tiết bài 10 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho hàm số y = ax² (a 0).

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 2).

b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được.

c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ y = 8.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 2) nên thay x = 2; y = 2 vào hàm số ta có:

a.2² = 2 4a = 2 a =

b) Hàm số có dạng y = x²

Bảng giá trị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = x²

c) Khi y = 8, ta có x² = 8 .

Các điểm thuộc đồ thị là: (–4; 8) và (4; 8).

Giải chi tiết bài 11 trang 22 sgk toán 9 tập 2 ctst

a) x² – 12x = 0;                         b) 13x² + 25x – 38 = 0;

c) 3x² – 4x + 4 = 0;              d) x(x + 3) = 27 – (11 – 3x).

Hướng dẫn chi tiết:

a) x² – 12x = 0

x(x – 12) = 0 

x  = 0 hoặc x – 12 = 0

x = 0 hoặc x = 12

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0; x = 12.

b) 13x² + 25x – 38 = 0

Ta có a = 13; b = 25; c = –38

= 25² – 4.13.(–25) = 2601 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

= 1; .

c) 3x² – 4x + 4 = 0

Ta có a = 3; b’ = –2; c = 1

= (–2)² – 3.4 = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép là .

d) x(x + 3) = 27 – (11 – 3x)

x² + 3x = 27 – 11 + 3x 

x² = 16

x = –4 hoặc x = 4

Vậy phương trình có hai nghiệm x = –4; x = 4.

Giải chi tiết bài 12 trang 23 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.

a) 14x² – 13x – 27 = 0;                       b) 5,4x² + 8x + 2,6 = 0;

c) x² + 2x – = 0;                            d) 3x² – (3 + )x + = 0.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Phương trình 14x² – 13x – 27 = 0 có a – b + c = 14 – (–13) + (–27)  = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là .

b) Phương trình 5,4x² + 8x + 2,6 = 0 có a – b + c = 5,4 – 8 + 2,6 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là .

c) Phương trình x² + 2x – = 0 có a + b + c = – 2 – = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là .

d) Phương trình 3x² – (3 + )x + = 0 có a + b + c = 3 – (3 + ) + = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là .

Giải chi tiết bài 13 trang 23 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = –2; uv = –35;                      b) u + v = 8; uv = –105.

Hướng dẫn chi tiết: