Đáp án Toán 9 chân trời Bài tập cuối chương 9

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 9

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Giải chi tiết câu 1 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.                B. 3 cm.                C. 4,5 cm.             D. cm.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D vì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài:

r = (cm).

Giải chi tiết câu 2 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. 2 cm.           B. cm.             C. 4 cm.           D. 8 cm.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn A vì tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của BC.

R = (cm).

Giải chi tiết câu 3 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

A. Hình 1.             B. Hình 2.             C. Hình 3.             D. Hình 4.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn C vì tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có 4 điểm đều nằm trên đường tròn.

Giải chi tiết câu 4 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.

B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90^o.

C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180^o.

D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn C vì đó là dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết câu 5 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và = 60^o. Số đo góc của là

A. 30^o.                  B. 120^o.                C. 180^o.                D. 90^o.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn B vì tứ giác MNPQ nội tiếp có và là hai góc đối diện nên

Giải chi tiết câu 6 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết = 50^o, = 30^o (Hình 5). Số đo của là

A. 80^o.                            B. 90^o.

C. 100^o.                          D. 110^o.      

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn C vì:

OA = OD = R Tam giác AOD cân tại O nên .

OC = OD = R Tam giác COD cân tại O nên .

Tứ giác ABCD nội tiếp .

.

Giải chi tiết câu 7 trang 81 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tứ giác ABCD nội tiếp có = 60^o. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. = 60^o.                                   B. = 120^o.              

C. = 60^o.                                   D. = 120^o.              

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D vì  có góc đối diện là nên .

.

Giải chi tiết câu 8 trang 82 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng

A. R.           B. R.                C. .                  D. .

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn A vì lục giác đều được chia thành 6 tam giác đều bằng nhau, mỗi cạnh của tam giác có độ dài bằng R.

Giải chi tiết câu 9 trang 82 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 90^o.                  B. 100^o.                C. 110^o.                D. 120^o.

Hướng dẫn chi tiết:

Chọn D vì tam giác đều ABC có 3 đỉnh chia đường tròn tâm (O) thành 3 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360^o : 3 = 120^o.

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Giải chi tiết bài 10 trang 82 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh .

Hướng dẫn chi tiết:

OA = OC = R nên OAC cân tại O .

Vì là góc nội tiếp chắn cung AM, AM là đường kính đường tròn (O).

hay

(do OC = OM = R nên tam giác OMC cân tại O ).

(do  và cùng là góc nội tiếp chắn cung AC nhỏ)

= (tổng ba góc trong của tam giác).

Giải chi tiết bài 11 trang 82 sgk toán 9 tập 2 ctst

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O’) đường kính HC.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O’) cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến đường tròn (O’).

d) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.

Hướng dẫn chi tiết: