Đáp án Toán 9 kết nối HĐ Thực hành trải nghiệm 1: Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu

PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU

Hoạt động 1 trang 114 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống.

Tính toán lượng chất tan và dung môi để pha chế dung dịch có nồng độ phần trăm cho trước

Ta cần tính số gam đường cát và số gam nước tinh khiết cần thiết để tạo ra n = 1000 (ml) dung dịch có nồng độ a%. Biết rằng khối lượng riêng của đường cát là d = 1,1 (g/ml) và 1 lít nước tinh khiết nặng 1kg.

a) Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là lượng đường cát và nước cất cần pha chế. Lập biểu thức tính thể tích và nồng độ dung dịch để chứng minh x, y thỏa mãn hệ phương trình

b) Biến đổi hệ phương trình trên về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Từ đó chứng tỏ (x;y) của hệ phương trình này là

c) Áp dụng: Tính lượng nước và đường cát tương ứng để pha n = 1000 ml nước đường với nồng độ là a = 63%.

Hướng dẫn chi tiết:

Gọi lượng đường cát và nước cất cần pha chế lần lượt là x (gam) và y (gam) 

Thể tích của x gam đường cát là (ml)

Thể tích của y gam nước cất là y (ml)

Thể tích của dung dịch (x gam đường cát và y gam nước cất) là:

(1)

Khối lượng của dung dịch là x+y (gam)

Dung dịch có nồng độ a% nên ta có: (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

b) Nhân cả hai vế của (1) với 1,1 ta được 

x+1,1y = 1100   (3)

Từ (2) ta có hay 100x = a(x+y) nên x(100 – a) – ay = 0 (4)

Từ (3) và (4) thu được:

Giải (*) ta có: (100 – a)(1100 – 1,1y) – ay = 0

 1100(100 – a) – 1,1y(100 – a) – ay = 0

y[1,1(100 – a) + a] = 1100(100 – a) 

y(1100 – 0,1a) = 1100(100 – a)

y =  

x = 1100 – 1,1y =

(x;y) của hệ phương trình này là

c) Với a = 63% thì (x;y) của hệ phương trình là

Vậy lượng đường và lượng nước cất cần tìm lần lượt cần khoảng 668,3 gam và 392,5 gam

Hoạt động 2 trang 115 sgk toán 9 tập 1 kết nỗi tri thức với cuộc sống

Xây dựng theo các bước sau để xây dựng bảng tính Excel tính toán lượng chất tan và dung môi cần thiết.

Bước 2: Nhập số liệu vào cột nồng độ phần trăm, thể tích dung dịch, khối lượng riêng của đường (1,1 g/ml).

Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm ở HĐ1 để nhập công thức vào cột chất tan và lượng nước cần pha.

Bước 4: Hoàn thiện bảng tính: Làm tròn số liệu sau dấu phẩy một chữ số và thêm dấu phân cách hàng nghìn cho thể tích dung dịch và khối lượng. Đóng khung cho bảng

Hướng dẫn chi tiết: