Giáo án ôn tập toán 7 cánh diều Chương 6 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu bình phương của hai số  và  chia cho tổng lập phương của hai số  và ;
b) Hiệu lập phương của hai số  và  cộng với ba lần tổng của hai số  và .

Bài 2. Giá một chiếc bánh ngọt là  nghìn đồng và số bánh chị Lan cần mua cho một bữa liên hoan là  chiếc. Khi chị Lan đi mua, chủ cửa hàng đã giảm giá 1 nghìn đồng một chiếc và chị Lan đã mua nhiều hơn số bánh cần dùng là 7 chiếc.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền chị Lan phải trả.
b) Tính số tiền chị Lan phải trả nếu giá mỗi chiếc bánh ngọt đó là 15 nghìn đồng và số bánh cần mua cho bữa tiệc là 40 chiếc.

Bài 3. Hãy cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức sau:
a) ;
b)
c) .

Bài 4. Trong tập hợp , số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức  ? Hãy giải thích.

Bài 5. Cho hai đa thức: ;

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính  và  và cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức tổng, hiệu vừa tính.

c) Chứng tỏ rằng  là nghiệm của đa thức  nhưng không phải là nghiệm của đa thức .

Bài 6. Thực hiện các phép tính

a)
b)
c)

Bài 7. Tìm số  sao cho:
a) Đa thức  chia hết cho đa thức ;
b) Đa thức  chia cho đa thức  được đa thức dư là 2 .

Bài 8. Xét đa thức . Chứng minh rằng:
a) Nếu  thì  có một nghiệm ;
b) Nếu  thì  có một nghiệm là .

Bài 9. Hai siêu thị  và  tổ chức chương trình giảm giá để tri ân khách hàng. Siêu thị  giảm giá  cho tất cả các mặt hàng và giảm thêm 50 nghìn đồng cho sản phẩm . Siêu thị  giảm giá  cho tất cả các mặt hàng và giảm thêm 85 nghìn đồng cho sản phẩm .

a) Gọi  nghìn đồng là giá gốc của một sản phẩm . Viết đa thức biểu thị số tiền phải trả khi mua sản phẩm K ở mỗi siêu thị trên.

b) Nếu giá gốc của một sản phẩm  là 300 nghìn đồng thì số tiền phải trả khi mua sản phẩm  ở mỗi siêu thị là bao nhiêu nghìn đồng? Hãy cho biết mua sản phẩm  ở siêu thị nào có lợi hơn.

Bài 1.

Bài 2. a) .

b) Số tiền chị Lan phải trả là:  (nghìn đồng).

Bài 3. a) Đa thức thu gọn:  có bậc là 5 , hệ số cao nhất là , hệ số tự do là 6 .

b) Đa thức thu gọn:  có bậc là 2 , hệ số cao nhất là 7 , hệ số tự do là .

c) Đa thức thu gọn:  có bậc là 4 , hệ số cao nhất là 1 , hệ số tự do là 1 .

Bài 4.  là nghiệm của đa thức  vì .

Bài 5. a) .

b) , có bậc là 4 , hệ số cao nhất là 8 , hệ số tự do là .

, có bậc là 5 , hệ số cao nhất là 4 , hệ số tự do là .

c)

.

Do đó,  là nghiệm của đa thức  nhưng không phải là nghiệm của đa thức N(x).

Bài 6.

a) .

b)  .

c) .

Bài 7.

a) Có  được thương là , dư .

Do đó, đa thức  chia hết cho đa thức  khi , suy ra .

b) Làm tương tự câu a), tính được .

Bài 8.

a) Ta có . Do đó, nếu  thì  hay  là một nghiệm của đa thức .

b) Ta có . Do đó, nếu  thì  hay  là một nghiệm của đa thức .

Bài 9.

a) Số tiền phải trả khi mua mặt hàng  ở siêu thị  là:

Số tiền phải trả khi mua mặt hàng  ở siêu thị  là:

b) Với , số tiền phải trả khi mua sản phẩm  ở siêu thị  và siêu thị  lần lượt là: 190 nghìn đồng, 185 nghìn đồng. Do đó, mua sản phẩm  ở siêu thị  có lợi hơn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Viết biểu thức đại số để giải các bài toán sau:
a) Một thanh thép dài  mét, chia làm 5 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn thép dài bao nhiêu mét?
b) Mỗi bó hoa được bó bởi  bông hoa hồng. Hỏi với 200 bông hoa hồng thì bó được bao nhiêu bó hoa như vậy?

Bài 2. Cho các đa thức: .

a) Tính .

b) Tính .

c) Tìm nghiệm của đa thức .

Bài 3. Hãy xác định hệ số  để các đa thức sau nhận  làm nghiệm:
a)
b)
c)

Bài 4. Thực hiện các phép tính

a)

b)

c)

d) ;

Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến  :
a)
b)

Bài 6

Tìm các giá trị nguyên của  để:
a)  chia hết cho .
b)  chia hết cho .

Bài 7. Chứng minh rằng biểu thức  luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên .

Bài 8. Một xe khách đi từ thành phố  đến thành phố  với vận tốc . Sau 20 phút, một ô tô cũng đi từ thành phố  đến thành phố  với vận tốc . Cả hai xe đều không nghi dọc đường.

a) Gọi  (giờ) là thời gian xe khách đi từ thành phố  đến thành phố  là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được và G là đa thức biểu thị quãng đường ô tô đi được. Tìm  và G.

b) Tìm nghiệm của đa thức  và giải thích ý nghĩa của nghiệm đó.