Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài tập cuối chương VI

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chia lớp thành 4 nhóm hoạt động theo kĩ thuật khăn trải bàn và tổng hợp ý kiến vào giấy A1 thành sơ đồ tư duy theo các yêu cầu với các nội dung như sau:

• Biểu thức số. Biểu thức đại số.
• Đa thức một biến, thu gọn, nghiệm của đa thức một biến.
• Phép cộng, phép trừ đa thức một biến.
• Phép nhân, chia đa thức một biến.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1 đến 13 (SGK -tr68+69).

Sản phẩm dự kiến:

Bài 1.

a) Biểu thức -7x + 5 là đa thức một biến x với bậc bằng 1.

b) Biểu thức là đa thức một biến x với bậc bằng 2.

c) Biểu thức không phải đa thức.

d) Biểu thức là đa thức một biến t với bậc bằng m, với m là số tự nhiên lớn hơn 2.

Bài 2.

a) Thay a = -4, b = 18 vào biểu thức trên ta được:

A = -5 . (-4) - 18 - 20 = 20 - 18 - 20 = -18.

Vậy A = -18 khi a = -4, b = 18.

b) Thay x = -1, y = 3, z = -2 vào biểu thức trên ta được:

B = -8 . (-1) . 3 . (-2) + 2 . (-1) . 3 + 16 . 3 = -48 + (-6) + 48 = -6.

Vậy B = -6 khi x = -1, y = 3, z = -2.

c) Thay x = -1, y = -3 vào biểu thức trên ta được:

C = - (-1)^{2 021} . (-3)² + 9 . (-1)^{2 021} = -(-1) . 9 + 9 . (-1) = 9 + (-9) = 0.

Vậy C = 9 khi x = -1, y = -3.

Bài 3.

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6 là -2x + 6.

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Khi đó đa thức cần tìm có thể là hoặc ,…..

Bài 4.

a) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1) - 6 = -3 - 6 = -9.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0 - 6 = 0 - 6 = -6.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1 - 6 = 3 - 6 = -3.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2 - 6 = 6 - 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.

b) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)⁴ - 1 = 1 - 1 = 0.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 0⁴ - 1 = -1.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 1⁴ - 1 = 0.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15.

Do đó x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức

c) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: 3 . (-1)² - 4 . (-1)= 3 + 4 = 7.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 3 . 0² - 4 . 0 = 0.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3 . 1² - 4 . 1 = 3 - 4 = -1.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2² - 4 . 2 = 12 - 8 = 4.

Do đó x = 0 là nghiệm của đa thức

d) Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)² + 9 = 10.

Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 0² + 9 = 9.

Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 1² + 9 = 10.

Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 2² + 9 = 13.

Vậy trong 4 số trên, không có số nào là nghiệm của đa thức

Bài 5. 

a) P(x) =

b) Đa thức P(x) có bậc bằng 5.

c) Ta có:

P(-1) = 3 . (-1)⁵ + 9 . (-1) - 1 = 3 . (-1) + (-9) - 1 = -3 - 9 - 1 = -13.

P(0) = 3 . 0⁵ + 9 . 0 - 1 = -1.

P(1) = 3 . 1⁵ + 9 . 1 - 1 = 3 + 9 - 1 = 11.

Bài 6.

a) .

b) .

c)

d) .

Bài 7.

a)

b)

c) 

d)

e)

g) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy .

Bài 8.

a) M(x) = A(x) + B(x)

Vậy

b) Do A(x) = B(x) + C(x) nên C(x) = A(x) - B(x)

Vậy

Bài 9.

Do P(x).A(x) = Q(x) nên A(x) = Q(x): P(x).

Thực hiện phép tính ta được:

Vậy A(x) = x - 1.

Bài 10.

Do mỗi bộ quần áo được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên giá sau khi đã giảm bằng 100% - 30% = 70% giá niêm yết. 

a) Số tiền phải trả khi mua 1 bộ là 0,7x đồng.

b) Số tiền phải trả khi mua 3 bộ là 0,7x . 3 = 2,1x đồng.

c) Số tiền phải trả khi mua y bộ là 0,7xy đồng.

Bài 11. 

Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang nên khối lượng cà phê sau khi rang bằng 100% - 12% = 88% khối lượng cà phê ban đầu.

a) Nếu khối lượng cà phê trước khi rang là 1 kg thì khối lượng hao hụt khi rang là: 1 . 12% = 0,12 kg; khối lượng cà phê sau khi rang là 1 - 0,12 = 0,88 kg.

Tương tự với các số liệu x khác.

Ta có bảng sau:

b) Khối lượng cà phê sau khi rang bằng 88% khối lượng cà phê ban đầu nên y = 88%x.

c) Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng:

(tấn). Vậy cần khoảng 2,27 tấn cà phê trước khi rang để thu được 2 tấn cà phê sau khi rang.

Bài 12.

Giá của mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là x + 50 (nghìn đồng).

Khi đó số sản phẩm đã bán được bằng thương trong phép chia cho

Thực hiện phép tính ta được:

Vậy công ty đã bán được -5x + 300 sản phẩm với x < 60.

Bài 13.

a) Số tiền giảm giá khi có thêm x khách tham quan là: 10x (nghìn đồng).

Số tiền mỗi người cần trả khi được giảm giá là: 900 - 10x (nghìn đồng).

Tổng số khách tham quan là x + 50 nên số tiền công ty thu được là (x + 50)(900 - 10x) (nghìn đồng).

b) Cả 2 xe ô tô đều chở tối đa khách nên tổng số khách tham quan là 35 . 2 = 70 khách.

Khi đó có thêm 20 khách so với 50 khách ban đầu.

Khi đó mỗi người trong đoàn được giảm 10 . 20 = 200 (nghìn đồng).

Do đó số tiền mỗi người cần trả sau khi đã được giảm giá là 900 - 200 = 700 (nghìn đồng).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Cho ba số tự nhiên liên tiếp biết tích của hai số trước kém tích của hai số sau là 28. Ba số tự nhiên đó là

A. 12; 13; 14;

B. 13; 14; 15;

C. 14; 15; 16;

D. 15; 16; 17.

Câu 2. Phép chia có kết quả là:

A. dư 5;

B.

C.

D. dư 5.

Câu 3. Một xe khách đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 60 km/h. Sau đó 45 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội đến Quảng Ninh với vận tốc 75 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.Gọi A(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và B(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe du lịch đi được x giờ.

Tính G(3). Biết G(x) = A(x) – B(x).

A. G(3) = 1;

B. G(3) = 0;

C. G(3) = 2;

D. G(3) = – 1.

Câu 4. Tìm số nguyên x để phép chia chia hết cho 2x – 3.

A. x ∈ {0; 1; 2; 3};

B. x ∈ {± 1; ± 2; ± 3; ± 6};

C. x ∈ {2; 3};

D. x ∈ {1; 2; 3; 6}.

Câu 5. Cho hai biểu thức A = 5x – 3y và B = 5x + 3y. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. A = B tại x = 3 và y = – 5;

B. A < B tại x = 3 và y = – 5;

C. A > B tại x = 3 và y = – 5;

D. A ≤ B tại x = 3 và y = – 5.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao, chiều rộng và chiều dài tỉ lệ lần lượt với 1, 3, 4 và có chiều cao là x (mét). Trong bể hiện đang có 0,8 m3 nước.

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào để bể đầy nước.

Câu 2: Một xe khách đi quãng đường AB với vận tốc 80 km/h . Sau đó 15 phút, một xe du lịch cũng đi từ B về A với vận tốc 70 km/h . Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi A(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được và B(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm A(x) và B(x).