HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết: Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

Phân thức  nếu A.D = B.C

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau

a) và                    b)  và                c)  và

Bài 2. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

a) =                  b) =

Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hai phân thức sau bằng nhau

a)  và               b)  và

Bài 4. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh các đẳng thức sau

a)                                b) =                    

c)  

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) Ta có:

 x²y³.35xy = 35x³y⁴ => 5.7x³y⁴ = 35x³y⁴ Þ x²y³.35xy = 5.7x³y⁴

Þ

b) Giả sử:  =  => x²(x + 2)(x + 2) = x. x. (x + 2)²

ó x²(x + 2)² = x²(x + 2)² (luôn đúng x ≠ -2)

=>  =

c) Ta có:   (3 – x)(9 – x²)

= (3 - x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)²(3 + x)

(3 + x).(x² – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)² = (3 – x)²(3 + x).

Þ (3 – x)(9 – x²) = (3 + x)(x² – 6x + 9)

Þ =

Bài 2.

a) =   ó A. (4x² - 1) = (6x² + 3x)(2x - 1)

ó A =  =   = 3x

Vậy A = 3x

b) = ó A.(4x – 7) = (4x² – 3x - 7)(2x + 3)

ó A =  =  =

=  = (x + 1)(2x + 3) = 2x² + 5x + 3

Vậy A = 2x² + 5x + 3

Bài 3.

a)  =                (x ≠ 2; x ≠ 3)

ó (x - 2)(x - 3) = x² - 5x + 6 ó x² - 5x + 6 = x² - 5x + 6 (luôn đúng  x ≠ 2; x ≠ 3)

Vậy với x ≠ 2; x ≠ 3 thì  =       

b)   =  (x ≠ 1)

ó (2x + 2)(x² + 1) = 2x(x - 1)(x + 1)

ó 2x³ + 2x²  + 2x + 2 = 2x³ - 2x ó 2x² + 4x + 2 = 0 ó 2(x + 1)² = 0

ó x = -1 (TM x ≠ 1)

Vậy x = -1

Bài 4.

a) Giả sử:  ó 3y. 8x = 6xy. 4 ó 24xy = 24xy (luôn đúng x ≠ 0)

Vậy

b) Giả sử: =  ó (1 - x)(y - 2) = (2 - y)(x - 1)

ó - (x - 1)(y - 2) = - (y - 2)(x - 1)

ó (x - 1)(y - 2) = (y - 2)(x - 1) (luôn đúng )

Vậy =                    

c) Giả sử:   ó 3x(y² - x²) = -3x(x - y)(x + y)

ó -3x(x² - y²) = -3x(x² - y²) (luôn đúng )

Vậy                 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Rút gọn phân thức

a)           b)                c)                  d)

Bài 2. Rút gọn phân thức sau

a)                           b)

c)                                       d)

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau

a) =  

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức

với m = 6,75; n = -3,25

Bài 5. Cho P =

a)  Rút gọn P

b)  Tính giá trị của P tại  x =

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) = =

b)  =  =

c)  = = =

d) = =

Bài 2.

a)  = = =

b) = = = =

c) = =

d) = = = =

Bài 3.

a) VT = = =

= = = VP (đpcm)

b) VT = = =

= = = VP (đpcm)

Bài 4.

Ta có: A = =

= = = = m - n

Thay  m = 6,75; n =-3,25  vào A = m - n ta có: A = 6,75 - (-3,25) = 10.

Bài 5.

a) Ta có: P =  =

b) Thay x = vào P =  ta có: P =

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết quả rút gọn của phân thức  là

A.             B.                 C.                  D.

Câu 2. Rút gọn phân thức ta được phân thức có mẫu là

A. x - y                   B. x + y                  C.                        D. (x - 1)(x + y)

Câu 3. Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức là

A. 10                         B. 2                         C. 5                            D.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức P =

A.                            B. -1                       C. 5                            D. 6

Câu 6. Với giá trị nào của a thì biểu thức Q = đạt giá trị nhỏ nhất?

A. x = -1                     B. x = 0                  C. x = 2                      D. x = 1

Câu 7. Cho M =. Kết luận nào sau đây đúng?

A. M =

B. M không phụ thuộc vào x

C. M không phụ thuộc vào a

D. M không phụ thuộc vào cả a và x

Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức  có giá trị là một số nguyên

A. x = -3                     B. x  {-1; 1}         C. x  {-1; 1; 5; -3}       D. x = -1

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức  có giá trị nguyên?

A. 4                             B. 3                         C. 2                        D. 1

Câu 10. Tìm giá trị biểu thức N =  tại x = -9 998 và y = -1

A. N = - 9 996

B. N = 10 000

C. N = - 10 000

D. N = - 19 997

1 - A

2 - B

3 - A

4 - B

5 - B

6 - D

7 - B

8 - C

9 - A

10 - C