HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

+ Bước 1. Lập phương trình:

-  Chọn ẩn  và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Bước 2. Giải phương trình.

+ Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3 giờ 30 phút; ô tô đi hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.

Bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h, do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?

Bài 4. Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8A bằng  năng suất của  lớp 8B.

Bài 5. Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.         

- Cách 1: Gọi x (km) là chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > 0

Vận tốc xe máy:       (km/h)

Vận tốc ôtô:    (km/h)

Theo đề ra ta có phương trình:

Giải phương trình trên ta được x = 175 (TMĐK)

Vậy chiều dài đoạn đường AB là 175km.

- Cách 2: Nếu gọi vận tốc xe máy là x (km/h); x > 0 thì vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20)

Giải phương trình trên ta được: x = 50

Chiều dài quãng đường AB: 3,5. 50 = 175 (km)

Bài 2.

Đổi 30 phút =  (h)

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0) thì thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là  (h); thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là  (h)

Theo bài ra ta có phương trình:  -  =  ó  -  =  ó x = 60 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB là 60 km

Bài 3.

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (x > 3) km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là x – 3 (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút = giờ. Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.

Bài 4.

Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x > 6.

Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được (công việc)

Do năng suất lớp 8A bằng năng suất lớp 8B, nên trong 1h làm riêng, lớp 8A làm được  (công việc)

Trong 1h cả 2 lớp làm  (công việc)

Theo bài ra, ta có phương trình:  

Giải phương trình ta có x = 15  (TMĐK)

Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h.

1h lớp 8A làm được  (công việc). Do đó làm riêng lớp 8A mất 10h.

Bài 5.

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m).

Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày).

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là  120(x-1)(m)

Theo bài ra ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x ó 120x - 120 = 100x ó 20x = 120 ó x = 6  (TMĐK)

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày).

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100. 6 = 600 (m).

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m². Tính kích thước của hình chữ nhật đó?

Bài 2. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3. Nếu tăng cả tử và mẫu thêm hai đơn vị thì được phân số . Tìm phân số đã cho.

Bài 3. Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị.

Bài 4. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Bài 5. Thùng thứ nhất đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu. Ở thùng thứ hai lấy ra một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất. Sau đó lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là :

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:   x(160 - x)   (m²)

Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10  (m)

Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là: 

                      (160 - x) - 20 = 180 - x    (m)

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90  = 70 (m).

Bài 2.

Gọi tử của phân số đã cho là x (x ≠ 0) thì mẫu của phân số đó là x + 3

Theo bài ra ta có phương trình:  ó

ĐKXĐ: x ≠ -5 => 2(x + 2) = x + 5 ó 2x - x = 5 - 4 ó x = 1 (TMĐK)

Vậy phân số cần tìm là

Bài 3.

Gọi số bé là x => Số lớn là x + 12

Chia số bé cho 7 ta được thương là

Chia số lớn cho 5 ta được thương là

Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

 -  = 4 ó x = 28

Vậy số bé là 28, số lớn là 28 + 12 = 40

Bài 4.

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên dương.

Số tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)

Số tuổi của người thứ hai cách đây 10 năm là:  (tuổi)

Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ nhất là x + 2 (tuổi)

Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai là  (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình sau:  = +10 + 2 ó x = 46 (TMĐK)

Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là 46 tuổi.

Số tuổi hiện nay của người thứ hai là - 2 = 12 tuổi

Bài 5.

Gọi số dầu lấy ra ở thừng thứ nhất là x  (lít) (0 < x < 40)

Số dầu lấy ra ở thùng thứ hai là 3x (lít)

Sau khi lấy ra, số dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 40 - x (lít)

Số dầu còn lại ở thùng thứ hai là: 85 - 3x (lít)

Theo bài ra ta có phương trình: 40 - x = 2( 85 - 3x) ó 40 - x = 170 - 6x

ó 5x = 130 ó x  = 26 (TMĐK)

Vậy số dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là 26 lít, số dầu lấy ra ở thùng thứ hai là 78 lít.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

A. 2 giờ                  B. 1 giờ 30 phút              C. 1 giờ                   D. 2 giờ 15 phút

Câu 2. Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường.

A. 1,5 km                B. 2 km                           C. 2,5 km                D. 3 km

Câu 3. Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.

A. 65 km                 B. 60 km                          C. 75km                 D. 80 km

Câu 4. Một số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó.

A. 30                        B. 31                               C. 32                       D. 33

Câu 5. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 12.  Nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số mới lớn hơn số đó là 36.

A. 75                        B. 57                               C. 48                       D. 66

Câu 6. Hai bể nước chứa 800 lít nước và 1300 lít nước. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút. Hỏi sau bao lâu số nước ở bể thứ nhất bằng  số nước ở bể thứ hai?

A. 40 phút                B. 45 phút                       C. 50 phút              D. 35 phút

Câu 7. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60 m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

A. 25m²                     B. 125m²                        C. 96 m²                 D. 156 m²

Câu 8. Hai vòi nước cùng chảy trong 12 giờ thì đầy một hồ nước. Cho hai vòi cùng chảy trong 8 giờ rồi khoá vòi thứ nhất lại và cho vòi thứ hai chảy tiếp với lưu lượng mạnh gấp đôi thì phải mất 3 giờ 30 phút nữa mới đầy hồ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình với lưu lượng ban đầu thì phải mất bao lâu mới đầy hồ?

A. Vòi thứ nhất chảy trong 20 giờ, vòi thứ hai chảy trong 29 giờ

B. Vòi thứ nhất chảy trong 29 giờ, vòi thứ nhất chảy trong 20 giờ

C. Vòi thứ nhất chảy trong 28 giờ, vòi thứ nhất chảy trong 21 giờ

D. Vòi thứ nhất chảy trong 21 giờ, vòi thứ nhất chảy trong 28 giờ

Câu 9. Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB.

A. 16 000 m                 B. 18 600 m                  C. 16 800 m           D. 18 000 m

Câu 10.  Một Ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1h ô tô bị chắn bởi xe hỏa 10 phút. Do đó để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc lên 6km/h. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu.

A. 48 km                 B. 60 km                          C. 75km                 D. 50 km

1 - A

2 - B

3 - D

4 - B

5 - C

6 - A

7 - B

8 - D

9 - C

10 - A