HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Phát biểu và vẽ hình minh họa trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh.

+ HS2: Phát biểu và vẽ hình minh họa trường hợp đồng dạng góc - góc.

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh.

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

GT       ABC, A'B'C'

           = (1);  Â = Â'

KL     A'B'C' ABC

2. Trường hợp đồng dạng góc - góc

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

(Trường hợp cạnh - góc - cạnh)

Bài 1. Cho rABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên tia AC đặt đoạn thẳng AD = 5 cm. Chứng minh rằng ABD = ACB.

Bài 2. Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6 cm. Hai tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài 3. Cho DABC có AB = 5 cm, AC = 10 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Chứng minh rằng:

a) ADE = C

b) ID. IE = IB. IC

Bài 4. Cho DABC có AB = 8 cm; AC = 16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB và AC sao cho BD = 2cm, CE = 13cm. Chứng minh:

a) D AEB ∽D ADC

b) AED = ABC

c) AE. AC = AB. AD

Bài 5. Cho hình thoi ABCD có A = 60⁰. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N.

a) Chứng minh AB² = DM. BN

b) BM cắt DN tại P. Tính góc BPD.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.         

Xét r ADB và r ABC  có:

Suy ra :  (1)

Mặt khác,  r ADB và r ABC  có góc  chung  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

r ADB r ABC (c. g. c) => ABD = ACB (đpcm)

 Bài 2.

Ta có ;  =>

* Xét ∆AED và ∆ABC có:

 và Â là góc chung.

=> ∆ AED  ∆ABC  (c.g.c) (đpcm)

Bài 3.

a) Xét DADE và DABC có:

;  =>

Mà Â chung

ÞDADE ∽DACB (c.g.c) Þ  ADE = C (đpcm)

b) Xét DIBD và DICE có:

BID = CIE (đối đỉnh)

ADE = C (chứng minh trên)

Þ DIDB ∽ DICE (g.g)

Þ  Þ  ID.IE = IB.IC (đpcm)

Bài 4.

a) Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

;  =>

Lại có góc A chung

=> D AEB ∽ D ADC (c. g. c) (đpcm)

b) Chứng minh tương tự câu a) ta có D AED ∽ D ABC (c. g. c)

=> AED = ABC (hai góc tương ứng) (đpcm)

c) Theo câu b ta có D AED ∽ D ABC =>  => AE. AC = AB. AD (đpcm)

Câu 5.

a) Ta có: AM // BC (do AD // BC) => D NAM ∽ D NBC =>  hay  (1) (vì BC = AB)

Ta có: NA // DC (do AB // DC)  => D NAM ∽ D CDM =>  hay  (2) (vì CD = AB)

Từ (1) và (2) =>  => AB² = DM. BN (đpcm)

b) Từ  =>

Xét D BND và D DBM có  và NBD = BDM = 60⁰

=> D BND ∽ D DBM (c. g. c)

=> MBD = BND => MBD + MBN = BND + MBN = 60⁰

Mà BPD = BND + MBN nên BPD = 60⁰ (đpcm)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

(Trường hợp đồng dạng góc - góc)

Bài 1. Cho DABC có AB =  10cm, AC = 25 cm. Trên AC lấy điểm D sao cho

ABD = C. Tính độ dài AD, CD.

Bài 2. Cho D ABC có đường phân giác trong AD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt tia AD tại E. Chứng minh:

a) D ABD ∽ D ECD

b) D ACE cân tại C.

Bài 3. Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AM, BN, CP đồng quy tại O. Qua A và C vẽ các đường thẳng song song với BO cắt CO, OA lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh D FCM ∽ D OBM và D PAE ∽ D PBO

b) Chứng minh = 1

Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh OA. OD = OB. OC

b) Đường thẳng qua O, vuông góc với AB, CD theo thứ tự tại H, K. Chứng minh

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Xét DABD và DABC:

Có Â chung

ABD = C (gt)

Þ DABD ∽ DACB (g.g) =>  => AD = = 4 (cm)

Mà CD = AC - AD Þ CD = 25 - 4 = 21 (cm)

Bài 2. Hướng dẫn

a) Do AB // CE nên BAD = DEC. Chứng minh được D ABD ∽ D ECD (g.g)

b) Chứng minh được CAD = CED (=BAD) nên D ACE cân tại C.

Bài 3.

a) Xét D FCM và D OBM:

 => D FCM ∽ D OBM (g. g)

Xét D PAE và D PBO:

 => D PAE ∽ D PBO (g. g)

b) D FCM ∽ D OBM (câu a) =>

D PAE ∽ D PBO (câu a) =>

=>  (1)

Xét D AEC có ON // AE, N  AC, O  EC =>

Xét D AFC có ON // CF, N  AC, O  FA =>

=> (2)

Từ (1) và (2) => = 1 (đpcm)

Bài 4.

a) Xét D OAB và D OCD:

 => D OAB ∽ D OCD (g. g) =>  (đpcm)

b) Xét D OAH và D OCK:

 => D OAH ∽ D OCK (g. g) =>  

Mà D OAB ∽ D OCD (câu a) =>  nên (đpcm)

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc B = D;  thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔDEF

B. ΔABC đồng dạng với ΔEDF

C. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF

D. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Câu 2. Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng:

A. 50⁰                  B. 60⁰                       C. 30⁰                          D. 70⁰

Câu 3. Cho ΔABC, trên cạnh AB lấy điểm D khác A, B. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chọn kết luận sai?

A. ΔADE ~ ΔABC                            

B. DE // BC               

C.                                     

D. góc ADE = góc ACB

Câu 4. Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

A. x = 4              B. x = 16                 C. x = 10                 D. x = 14

Câu 5.  Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

A. x = 15             B. x = 16                C. x = 7                  D. x = 8

Câu 6. Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm                 B. 12cm                 C. 9cm                  D. 6cm

Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK                B. MKC                  C. KMC                 D. CMK

Câu 8. Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. ΔADB ∽ ΔCDH                            

B. ΔABD ∽ ΔCBE

C. Cả A, B đều đúng                          

D. Cả A, B đều sai

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ∽ ΔDAE                             

B. ΔDEG ∽ ΔBEA

C. ΔBFE ∽ ΔDEA                             

D. ΔDGE ∽ ΔBAE

Câu 10. Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Tính BD.CE bằng

A. 2a²                  B. 3a                     C. a²                        D. 4a²

1 - B

2 - B

3 - D

4 - B

5 - A

6 - D

7 - A

8 - C

9 - C

10 - C