HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

+ HS2: Trình bày khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.

+ HS3: Kể tên các trường hợp đồng dạng của tam giác.

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

+) cạnh - cạnh - cạnh

+) cạnh - góc - cạnh

+) góc - góc

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải phương trình 

a) 8x – 3 =  5x + 12                                   b) 2x - 4 = 0

c)                                             d) 3x² - 6x = 0

e)  |x +2| = 2x – 10                                        

Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số   

2 – 3x ≥ 12 + 2x

Bài 3. Cho phương trình:

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

b) Giải phương trình trên.

Bài 4.

a) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số :

x + 2  0

b) Cho a > b, chứng minh:  4a + 3 >  4b + 3

Bài 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 30 km/h. Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 6. Lúc 5 giờ sáng, một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở về A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ bến A đến B, biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 3km/h.

Bài 7. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) 8x – 3 =  5x + 12  ó  8x – 5x = 12 + 3  ó 3x = 15 ó  x = 5

 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5}

b) 2x – 4 = 0  2x = 4  x = 2

Vậy phương trình có tập nghiệm

c)            (Điều kiện: x ≠ -3, x ≠1)

     =>   5(x – 1) = 3(x +3) <=> 5x -5  = 3x + 9 ó 5x – 3x = 9 + 5 ó  2x = 14

    ó x = 7 (TMĐK)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {7}

d) 3x² – 6x = 0  3x( x- 2 ) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2

Vậy phương trình có tập nghiệm

e) |x +2| = 2x – 10                                    

ó  ó

<=>

 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {12}

f)  có ĐKXĐ là  và  

 2x = 3. (x - 1)  2x = 3x – 3 2x – 3x = - 3  x = 3

Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu 2.

2 – 3x ≥ 12 + 2x ó  5x   -10 ó  x   -2

Vậy x  -2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

                                   -2       0

Câu 3.

a) ĐKXĐ là  và  

b)   2x = 3. (x - 1)  2x = 3x – 3 2x – 3x = - 3  x = 3

Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu 4.

a)

·          x – 5 > 0   x > 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (5; +∞)

·          x + 2  0  x  -2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [-2; +∞)

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                       -2          0      

 b)  Nhân hai vế của bất phương trình  a > b với 4 ta được:     4a > 4b                 

      Cộng 3 vào cả hai vế của bất phương trình này ta được:      4a + 3 > 4b + 3   

Câu 5.

Ta có: 3 giờ 40 phút = giờ

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian ô tô đi :    giờ

Thời gian  ô tô về:     giờ

Vì thời gian cả đi và về mất  giờ nên ta có phương trình sau:

Giải phương trình ta được: x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)

 Vậy quãng đường AB là: 50 km

Câu 6.

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian canô đi từ A đến B là 8 – 5 = 3 (h)

Khi đó vận tốc của canô xuôi dòng là  

Thời gian canô ngược dòng là 12 – 8 = 4 (h)

Khi đó vận tốc ngược dòng là  

Do vận tốc dòng nước là 3km/h nên ta có phương trình  

Giải phương trình ta có x = 72 (thoả mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 72 km

Câu 7.

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), điều kiện x > 0   

Thời gian đi từ A đến B là:  (h)

Thời gian về từ B đến A là:  (h)       

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (45 phút = (h)) nên ta có phương trình:    -  =       6x – 5x = 45      x = 45 (TMĐK)

Vậy độ dài quãng đương AB là 45km.       

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho hình, biết BC // DE, AB = 2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE?

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (HBC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.

b) Chứng  minh

c) Tính độ dài các đọan thẳng  BC, DB, DC.(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 3. Hình thang ABCD có các đáy AB, CD (CD > AB). Đoạn thẳng MN song song với đáy, có hai đầu thuộc hai cạnh bên chia hình thành thành hai phần có diện tích bằng nhau.

a) Chứng minh rằng = 2

b) Tính độ dài MN biết CD = 7 cm, AB = 1 cm.

Bài 4. Cho hình thang ABCD có AB // DC. E là giao điểm của AC và DB. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD ở M. Chứng minh rằng

a) OAB ∽OCD

b)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Xét tam giác ADE:

Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :

   ó    ó  CE = 6 cm

Vậy CE = 6 cm

Bài 2.

a) Xét  tam giác ABC và  tam giác HAC có:

           =90⁰ ( GT)

             : Chung

=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

b) Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( cmt)

=>       =>

c) Tính được  BC = 10 cm

Áp dụng tính chất  tia phân giác   :  =>

 Theo tính chất tỉ lệ thức suy ra được 

Từ

Bài 3. Hướng dẫn

a) Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD và BC. Đặt S_ABNM = S_MNCD = S

Ta có: OAB ∽OMN nên =>   (1)

Ta có: ODC ∽OMN nên =>  (2)

Từ (1) và (2) => = 2

b) MN = 5cm

Bài 4.

a) Xét OAB vàOMN có:

 (đối đỉnh)

(so le trong vì AB // CD)

=> OAB ∽OCD (g. g)

b) Ta có: OM // AB (gt), AB // CD (gt) => OM // CD

Xét ABD có OM // AB =>  (hệ quả của định lí Talet)

Xét ACD có OM // CD =>  (hệ quả của định lí Talet)

Do đó  => OM= 1

=>