HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Trình bày định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng.

+ HS2: Nêu định lí hai tam giác đồng dạng.

+ HS3: Trình bày trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

+ Tam giác gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A = A’; B = B’; C = C’

+ Tính chất:

- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

- Nếu A’B’C’ ∽ ∆ABC thì ∆ABC ∽A’B’C’

- Nếu A’B’C’ ∽ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∽ABC thì A’B’C’ ∽

ABC

2. Định lí hai tam giác đồng dạng

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

3. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng là , tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là .

a) Vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác A"B"C"?

b) Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Bài 2. Cho tam giác với độ dài 12m, 16m, 18m. Tính chu vi và các cạnh của tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, nếu cạnh bé nhất của tam giác này là cạnh lớn nhất của tam giác đã cho.

Bài 3. Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng:

a) ABD ∽ ∆BDC

b) ABCD là hình thang.

Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác của góc B cắt AC tại D và cho AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm.

a) Tính AD, DC

b) Đường vuông góc với BD cắt tia AC kéo dài tại E. Tính EC.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.         

a) Vì: ABC ∽ ∆A’B’C’    ; A’B’C’ ∽ ∆A’’B’’C’’

Nên ABC ∽ ∆A’’B’’C’’

b) Vì ABC ∽ ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là  nên ta có:

Vì A’B’C’ ∽ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng là  nên ta có:

Mà ABC ∽ ∆A’’B’’C’’. Khi đó ta có:

Vậy tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A"B"C" là .

Bài 2.

Vì tam giác mới có cạnh nhỏ nhất bằng cạnh lớn nhất của tam giác ban đầu nên ta có cạnh nhỏ nhất của tam giác là 18m.

Gọi hai cạnh còn lại của tam giác là a và b.

Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có:

Khi đó: a =  24 m; b = 27 m

Chu vi của tam giác mới là: 24 + 18 + 27 = 69 m.

Bài 3.

a) Xét hai tam giác ABD và BDC ta có:

Vậy ABD ∽ ∆BDC

b) Từ câu a suy ra ABD = BDC, do đó AB // CD. Vậy ABCD là hình thang.

Bài 4.

a) DABC có BD là phân giác góc B.

=> 

Ta có: DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

b) Có: BE ^ BD Þ BE là phân giác ngoài góc B

Þ 3EC = 2EC + 30

Þ EC = 30 (cm)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Tại sao?

a) 4 cm, 5 cm, 6 cm và 8 mm, 1 cm, 12 mm

b) Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5 cm, AC = 8 cm và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có A’B’ = 9 cm, B’C’ = 16 cm.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi A’B’C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh A’B’C’∽ ∆ABC

b) Tính chu vi của A’B’C’ biết chu vi của ∆ABC bằng 54cm.

Bài 3. Cho ∆ABC vuông tại A và ∆DEF vuông tại D có BC = 10 cm, AC = 8cm, EF = 5 cm; DF = 4 cm.

a) Tính AB, DE

b) Chứng minh:

c) Chứng minh: ABC ∽ ∆DEF

Bài 4. rABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng rPQR ∽ rABC.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) Đổi sang đơn vị mm, ta lập được tỉ số:

=> Hai tam giác đồng dạng.

b) Theo định lí Pytago tính được BC = 10cm

Vì  nên hai tam giác không đồng dạng.

Bài 2.

a)  => ABC ∽ ∆A’B’C’ (c - c -c)

b)  => P_A’B’C’ =. P_ABC = 27 (cm)

Bài 3.

a) Tính AB, DE

AB = (cm)

DE = (cm)

b) ; ;  =>

c)  => ABC ∽ ∆DEF

Bài 4.

Theo giả thiết ta có:

PQ là đường trung bình của rOAB  Þ PR = Þ

QR là đường trung bình của rOBC  Þ QR = Þ

PQ là đường trung bình của rOAC Þ PQ = Þ(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:  

Suy ra: rPQR rABC  (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k =

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

A. A = C’         B.            C.          D. B = B’

Câu 2. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

A.                        B.                         C. k²                        D. k

Câu 3. Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 4. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là:

A.                        B.                         C. k²                        D. k

Câu 5. Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC      

B. ΔABC đồng dạng với MNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC       

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 4 cm               B. 21 cm                C. 14 cm                   D. 49 cm

Câu 7. Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và A = 80⁰,= 70⁰. Số đo góc Ê là:

A. 80⁰                  B. 30⁰                     C. 70⁰                        D. 50⁰

Câu 8. Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

A. NP = 12cm, AC = 2,5cm  

B. NP = 2,5cm, AC = 12cm

C. NP = 5cm, AC = 10cm

D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 9. Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là:

A.                       B.                        C.                       D.

Câu 10. Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

A. x = 5; y = 10                      

B. x = 6; y = 12

C. x = 12; y = 18                    

D. x = 6; y = 18

1 - A

2 - B

3 - D

4 - B

5 - C

6 - D

7 - B

8 - A

9 - B

10 - C