HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết: Thế nào là giá trị tuyệt đối của số a?

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là được định nghĩa như sau:

 = a khi a ≥ 0

 = -a khi a <0

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải phương trình:

a)                       b)

c)                d)                 e)

Bài 2. Giải phương trình

a) │3x│= 2x +1

b) │- 4x│= 8x – 2

c)│5x│= 4x + 2

Bài 3. Giải phương trình sau

a) │3x - 6│= 2x - 2

b) │x² + 1│= -2x + 1

Bài 4. Giải phương trình

a) 3x - 2 +│4x│= 0               b)│-5x│- 3x + 12 = 3

c)│x - 3│+ x - 5 = x - 2         d) 2x + 3+│2 + x│= 3(x - 1)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a)   

b)  Xét 2 trường hợp:

TH₁: Nếu  thì PT  trở thành: 5x - 2 = x x = (thoả mãn đk x > 0)

TH₂: Nếu x < 0 thì PT  trở thành: - 5x - 2 = x x = -  (thoả mãn đk x < 0)

Vậy PT có nghiệm: x =  và x = -

c)

+) Nếu x - 3  hay x  3 ta có PT

x - 3 - 5x = 7 x = - 2,5 (không thoả mãn đk x  3)

+) Nếu x - 3 < 0 hay x < 3 ta có PT: - x + 3 - 5x = 7  x = -  (thoả mãn đk x < 3)

Vậy phương trình có nghiệm x = -

d)       

Hai vế không âm bình phương hai vế ta có:

(x + 3)² = (5 - x)²  x² + 6x + 9 = 25 - 10x + x² x = 1  

Vậy nghiệm của PT là: x = 1

e)

+) Xét  ta có pt: (14 - 3x) - (- x - 2) = 514 - 3x + x + 2 = 5- 2x = - 11

 x =  (không thoả mãn đk)

+) Xét - 2 < x  ta có pt: (14 - 3x) - (x + 2) = 514 - 3x - x - 2 = 5- 4x = - 7  x =  (TMĐK)

+) Xét x >  ta có pt: (3x - 14) - (x + 2) = 53x - 14 - x - 2 = 5 2x = 21

 x =  (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là: x =  và x =

Bài 2.

a) │3x│= 2x +1

    Với x  0 ta có pt : 3x = 2x + 1 ó x = 1 (TMĐK)

    Với x < 0 ta có pt : -3x = 2x + 1 ó -5x = 1 ó x =  (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {; 1}

b) │- 4x│= 8x – 2

Với x  0 ta có PT : 4x = 8x – 2 ó 4x - 8x = - 2 ó - 4x = - 2 ó x =  (TMĐK)

Với x < 0 ta có PT : - 4x = 8x - 2 ó -4x - 8x = - 2 ó -12x = - 2 ó x =  (loại)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}

c) │5x│= 4x + 2

    Với x  0 ta có PT : 5x = 4x + 2 ó x = 2 (TMĐK)

    Với x < 0 ta có PT : -5x = 4x + 2 ó -9x = 2 ó x =  (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {; 2}

Bài 3.

a) │3x - 6│= 2x - 2

Với x  2 ta có pt: 3x - 6 = 2x - 2 ó x = 4 (TMĐK)

Với x < 2 ta có pt: -3x + 6 = 2x – 2 ó -5x = -8 ó x =  (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {; 4}

b) │x² + 1│= -2x + 1

Ta có x² + 1 > 0 với mọi x nên ta có pt: x² + 1 = -2x + 1 ó x(x + 2) = 0 ó

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2; 0}

Bài 4.

a) 3x - 2 +│4x│= 0  

Với x < 0 ta có pt: 3x - 2 - 4x = 0 ó - 2 - x = 0 ó x  = - 2 (TMĐK)

Với x ≥ 0 ta có pt: 3x - 2 + 4x = 0 ó 7x - 2 = 0 ó x =  (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2; }

b)│-5x│- 3x + 12 = 3

Với x > 0 ta có pt: 5x - 3x + 12 = 0 ó x = - 6 (không thỏa mãn ĐK)

Với x ≤ 0 ta có pt: - 5x - 3x + 12 = 0 ó - 8x = -12 ó x = (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

c)│x - 3│+ x - 5 = x - 2   

Với x - 3 > 0 ó x > 3, ta có pt: x - 3 + x - 5 = x - 2 ó 2x - 8 = x - 2 ó x = 6 (TMĐK)

Với x - 3 ≤ 0 ó x ≤ 3, ta có pt: - (x - 3) + x - 5 = x - 2 ó -2 = x - 2 ó x = 0 (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; 6}  

d) 2x + 3+│2 + x│= 3(x - 1)

Với 2 + x ≤ 0 ó x ≤ - 2, ta có pt: 2x + 3 - (2 + x) = 3(x - 1) ó 2x = 4

ó x = 2 (không TMĐK)

Với 2 + x > 0 ó x > -2, ta có pt: 2x + 3 + (2 + x) = 3(x - 1) ó 0x = 8 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

a) A = 3x - 2 +│4x│ nếu x < 0 hoặc x ≥ 0

b) B =│-5x│- 3x + 12 nếu x > 0 hoặc x ≤ 0

c) C =│x - 3│+ x - 5 nếu x > 7

d) D = 2x + 3 +│2 + x│nếu x ≤ - 2 hoặc x > - 2

Bài 2. Giải phương trình

a) 2x -│2 - x│= 5                          b)│x - 3│+ 2x = 5

c)│x - 2│+ │x - 1│= 3x + 7         d) │x - 2│=│x + 1│- 3x + 2

Bài 3. Giải các phương trình sau

a)│x² - 2x│= x                               b)│2x² - 5x + 3│= -2x² + 2

c)│x² + 4x - 5│= x² - 1                  d)│3x² - 7x + 2│= -x² + 5x - 6

Bài 4. Giải các phương trình sau

a)││= x - 2                           b) │-2x + 8│=

c)  = x - 3                      d)  = 4 - x

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a) A = 3x - 2 +│4x│

Với x < 0, ta có A = 3x - 2 - 4x  = - x - 2

Với x ≥ 0, ta có A = 3x - 2 + 4x = 7x - 2

b) B =│-5x│- 3x + 12

Với x > 0 => -5x < 0, ta có B = 5x - 3x + 12 = 2x + 12

Với x ≤ 0 => -5x > 0, ta có B = -5x - 3x + 12 = - 8x + 12

c) C =│x - 3│+ x - 5

Với x > 7 => x - 3 > 0, ta có C = x - 3 + x - 5 = 2x - 8

d) D = 2x + 3 +│2 + x│nếu x ≤ - 2 hoặc x > - 2

Với x ≤ - 2 => 2 + x ≤ 0, ta có D = 2x + 3 - (2 + x) = x + 1

Với x > -2 => 2 + x > 0, ta có D = 2x + 3 + (2 + x) = 3x + 5

Bài 2.

a) 2x -│2 - x│= 5  

Với 2 - x ≥ 0 ó x ≤ 2, ta có pt: 2x - (2 - x) = 5 ó 3x = 7 ó x =  (ko TMĐK)

Với 2 - x < 0 ó x > 2, ta có pt: 2x + (2 - x) = 5 ó x = 3 (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3                     

b)│x - 3│+ 2x = 5

Với x - 3 ≥ 0 ó x ≥ 3, ta có pt: x - 3 + 2x = 5 ó 3x = 8 ó x =  (ko TMĐK)

Với x - 3 < 0 ó x < 3, ta có pt: - (x - 3) + 2x = 5 ó x = 2 (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

c)│x - 2│+ │x - 1│= 3x + 7       

Với x ≤ 1, ta có pt: - (x - 2) - (x - 1) = 3x + 7 ó - 2x + 3 = 3x + 7 ó 5x = - 4

ó x =  (TMĐK)

Với 1 < x ≤ 2, ta có pt: - (x - 2) + (x - 1) = 3x + 7 ó 3x = -6 ó x = -2 (ko TMĐK)

Với x > 2, ta có pt: x - 2 + x - 1 = 3x + 7 ó 2x - 3 = 3x + 7 ó x = -10 (ko TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}

d)│x - 2│=│x + 1│- 3x + 2

Với x ≤ -1 ta có pt: - (x - 2) = - (x + 1) - 3x + 2 ó -x + 2 = -x - 1 - 3x + 2

ó 3x = -1 ó x =  (không TMĐK)

Với - 1 < x ≤ 2 ta có pt: - (x - 2) = x + 1 - 3x + 2 ó - x + 2 = - 2x + 3

ó x = 1 (TMĐK)

Với x > 2 ta có pt: x - 2 = x + 1 - 3x + 2 ó 3x = 5 ó x =  (ko TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

Bài 3. Đáp án

a) S = {0; 1; 3}                           b) S =

c) S = {-3; 1}                              d) S = {2}

Bài 4. Đáp án

a) S = {2}                                    b) S =

c) S =                                  d) S = {4}

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

A. x = 4; x = -1

B. x = -4; x = 1

C. x = 4; x = 1

D. x = -4; x = -1

Câu 2. Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = -1, x = -5

B. x = 1, x = -5

C. x = -1, x = 5

D. x = 1, x = 5

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

A.                  B.               C.              D.

Câu 4. Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là

A. 3                      B. 2                       C. 0                        D. 1

Câu 5. Số nghiệm của phương trình 2|x – 3| + x = 3 là:

A. 1                      B. 2                       C. 0                       D. 3

Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. |x – 1| = 1

B. |x| = -9   

C. |x + 3| = 0

D. |2x| = 10

Câu 7. Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

A. (1); (3)   

B. (2); (3)   

C. Chỉ (3)   

D. Chỉ (2)

Câu 8. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2                      B. 5                        C. -2                       D. 4

Câu 9. Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

A. 1                      B. 2                        C. 0                        D. Vô số

Câu 10. Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

1 - D

2 - C

3 - D

4 - D

5 - A

6 - B

7 - B

8 - A

9 - D

10 - C