HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

+ HS2: Trình bày công thức tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian. Trong bài toán chuyển động trên sông có dòng nước chảy, vận tốc xuôi và vận tốc ngược được tính thế nào?

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

+ Bước 1. Lập phương trình:

-  Chọn ẩn  và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Bước 2. Giải phương trình.

+ Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

2. Bài toán về chuyển động

- Công thức: . Từ  đó suy ra: ;

- Chuyển động trên sông có dòng nước chảy:  V_xuôi = V_Riêng + V_{dòng nước}

V_ngược = V_Riêng - V_{dòng nước}

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

(Bài toán về chuyển động)

Bài 1. Trên quảng đường AB dài 30 km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km /h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km /h. Thời gian đi hếtcả quảng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quảng đường AC và CB.

Bài 2. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá ). Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá.

Bài 3. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. sau khi khởi hành 24 phút nó giảm vận tốc đi 10km/h nên đã đến B chậm hơn dự định 18 phút. Hỏi thời gian dự định đi?

Bài 4. Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km. Ca nô đi từ A đến B mất 2h20', ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của canô và ô tô?

Bài 5. Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Gọi quãng đường AC là x (km). (Điều kiện 0 < x < 30)

Ta có quảng đường CB là 30 – x ( km). Thời gian người đó đi hết quảng đường AC và CB lần lượt là  và

Đổi 1 giờ 10 phút = giờ

Theo bài ra ta có phương trình:  +  =

Giải phương trình ta được x = 20 (TMĐK).

Vậy quãng đường AC và CB là 20 km và 10 km.

Bài 2.

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hoá là S (km)  (ĐK: S > 0).

Thời gian lúc đi từ  Hà Nội đến Thanh Hoá  là

Thời gian lúc về là .

Tổng thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa là:

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút =  giờ.

Theo bài ra ta có phương trình:  +  =  ó 3S + 4S = 1 050 ó 7S = 1 050

ó S = 150 (TMĐK)

Vậy quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa là 150 km.

Bài 3.

Gọi quảng đường AB là  x (km) (điều kiện: x > 0 ). Theo đề bài ta lập được bảng sau:

Người đó đến B chậm hơn dự định là 18 phút =  giờ. Ta có phương trình sau:

 +  -  =  ó x = 80 (thoã mãn điều kiện).

=> Quãng đường AB là 80 km, người đó dự định đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian dự định là 80: 50 =  giờ = 1 giờ 36 phút.

Bài 4.

Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x > 0)  

Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h)

Quãng đường ca nô đi là: x (km)

Quãng đường ô tô đi là: 2(x + 17) (km)     

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình:                              

2(x + 17) - x =10  ó x = 18 (thỏa mãn đk).     

Vậy vận tốc ca nô là 18km/h  

Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35(km/h)

Bài 5.

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là x + 4 (km/h)

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là x - 4 (km/h)

Thời gian tàu đi xuôi dòng là  (h)

Thời gian tàu đi ngược dòng là  (h)

Vì thời gian cả đi lẫn về là 8h20’ = h nên ta có phương trình:  +  =

ó x₁ =  (loại) và x₂ = 20 (TMĐK)

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

(Bài toán tìm số)

Bài 1. Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó?

Bài 2. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng  . Tìm phân số ban đầu.

Bài 3. Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì được một số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu. Tìm số tự nhiên lúc ban đầu?

Bài 4. Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó.

Bài 5. Tìm 2 số nguyên sao cho tích 2 số bằng 5 lần tổng 2 số.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Gọi số lớn là x, số bé là 80 – x.

Theo bài ra ta có phương trình: x – ( 80 – x ) = 14 ó 2x = 94  ó x = 47

Vậy hai số đó là 47 và 33.

Bài 2.

Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK x  Z).

Mẫu số của phân số đó là x + 11

Theo bài ra ta có phương trình:  ó  ó x = 9 (TMĐK).

Vậy phân số phải tìm là .

Bài 3.

Gọi số ban đầu là x (đk ủ: x , x > 999 ) , ta viết được x =  , với a, b, c, d là các chữ số, a  0.

Ta có:  = 1000a + 100b + 10c + d.

Viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì được một số:

 = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1

           =  100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d )

           = 100 001 + 10x.

Theo bài ra ta có phương trình: 100 001 +10x = 21x ó x = 9091 (tmđk) .

Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091.

Bài 4.

Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là x (x  N và 0 < x ≤ 3)

Thì chữ số hàng chục là 3x

Số đã cho là: 10. 3x + x

Số mới sau khi đổi vị trí là: 10x + 3x

Theo bài ra ta có phương trình: 10. 3x + x -18 = 10x + 3x

ó 10. 3x + x - 18 = 10x + 3x ó 31x - 18 = 13x ó 31x - 13x = 18 ó 18x = 18 ó x = 1 (thõa mãn điều kiện).

Vậy số cần tìm là 13.

Bài 5.

Gọi 2 số phải tìm là x, y với x, y Z

Theo đề ra ta có phương trình: xy = 5(x + y)

Do x, y  Z  là ước của 25, y-5 là ước tương ứng.

Giả sử x > y Þ (x-5)  y-5

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp số nguyên thoã mãn đề bài.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.

A. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 30 (km/h)

B. Vận tốc xe du lịch là 30 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

C. Vận tốc xe du lịch là 40 (km/h), vận tốc xe tải là 50 (km/h)

D. Vận tốc xe du lịch là 50 (km/h), vận tốc xe tải là 40 (km/h)

Câu 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?

A. 40 km               B. 70 km                  C. 50 km                   D. 60 km

Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Thời gian lúc đi là:

A. 1 giờ                 B. 2 giờ                    C. 1,5 giờ                  D. 2,5 giờ

Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Thời gian lúc đi là:

A. 1 giờ                 B. 2 giờ                     C. 1,5 giờ                 D. 2,5 giờ

Câu 5. Tìm số tự nhiên có bốn chứ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số, nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng sau ta được số B có năm chữ số, trong đó B gấp 4 lần A

A. 6789                 B. 6666                     C. 6699                      D. 9999

Câu 6. Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữu số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số đã cho là:

A. 9                       B. 8                            C. 6                            D. 10

Câu 7. Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sống A, sau đó 5h20’ một chiếc cano cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A 20 km. Tính vận tốc của thuyền biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.

A. 3km/h               B. 5km/h                    C. 4 km/h                   D. 6km/h

Câu 8. Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng. Tìm phân số đã cho.

A.                      B.                           C.                          D.

Câu 9. Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1h ô tô bị chắn bởi xe hỏa 10 phút. Do đó để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc lên 6km/h. Tính vận tốc của ô tô lúc đầu.

A. 60 km/h             B. 56 km/h                 C. 48 km/h                  D. 50 km/h

Câu 10. Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là 1h30' với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe 2 là 35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

A. 1,5 giờ                B. 30 phút                  C. 1 giờ                        D. 2 giờ

1 - A

2 - C

3 - B

4 - D

5 - B

6 - C

7 - A

8 - A

9 - C

10 - D