Giáo án và PPT Toán 12 cánh diều Bài 2: Tọa độ của vectơ

BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

A. KHỞI ĐỘNG

- HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Hệ trục tọa độ trong không gian

GV tổ chức HS tìm hiểu hoạt động 1 và rút ra Sản phẩm dự kiến về hệ trục tọa độ trong không gian.

Sản phẩm dự kiến:

Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục.

Gọi i, j, k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz.

+ Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.

+ Điểm O được gọi là gốc tọa độ.

+ Các mặt phẳng Oxy, Oyz, Ozx đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.

Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

2.  Tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ trong không gian.

a) Khái niệm tọa độ của điểm trong không gian.

Thực hiện HĐ2 rút ra khái niệm tọa độ của điểm trong không gian?

Sản phẩm dự kiến:

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết M = (x; y; z) hoặc M (x; y; z) trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.

b. khái niệm tọa độ của vectơ trong không gian.

GV chỉ định 1HS nhắc lại khái niệm tọa độ của một điểm trong không gian.

Sản phẩm dự kiến:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a tùy ý. Bộ ba số x;y;z duy nhất sao cho được gọi là tọa độ của vectơ a đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết

c. Thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút

Trình bày cách thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút

Sản phẩm dự kiến:

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm

Khi đó: 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- HS vận dụng các kiến thức hoàn thành các bài tập trắc nghiệm GV đưa ra.

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là:

        A. (0;2;1)       B. (3;0;0)     C. (3;0;1)     D. (0;2;0)

Câu 2. Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;4;2)  trên mặt phẳng (Oxy)?

        A.(0;4;2).       B. (1;4;0).    C. (1;0;2).    D. (0;0;2).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức (OM) ⃗=2j ⃗+k ⃗. Tọa độ của điểm M là:

        A. M(0;2;1).  B. M(1;2;0). C. M(2;1;0). D. M(2;0;1).

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1),B(3;0;-1),C(6;5;0). Tọa độ đỉnh D là

        A. D(1;8;-2).            B. D(11;2;2).         

        C. D(1;8;2).             D. D(11;2;-2).

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;1;0) và (MN) ⃗=(-1;-1;0). Tìm tọa độ của điểm N. 

        A. N(-2;0;0).            B. N(2;0;0). 

        C. N(4;2;0).             

Đáp án gợi ý:

Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 2.14; 2.17; 2.19 (SGK – tr.64+65)

Câu 1: Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật  có đỉnh trùng với gốc và các đỉnh có tọa độ lần lượt là . Tìm tọa độ của vectơ

Câu 2: Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật  có đỉnh  trùng với gốc 0, các vectơ  theo thứ tự cùng hướng với  và có Tìm toạ độ vectơ  với M là trung điểm của