Nội dung chính Toán 12 cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

I. KHOẢNG BIẾN THIÊN

1. Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 3 .

Gọi  lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1 , đầu mút phải của nhóm .

Hiệu  được gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

2. Ý nghĩa

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

- Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là đại dương dễ hiểu, dễ tính toán. Tuy nhiên, do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị a₁ và a_{m + 1} của mẫu số liệu nên đại lượng đó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

II. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

1. Định nghĩa

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 6.

Gọi  là tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ta gọi hiệu  là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

2. Ý nghĩa

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nữa giữa mẫu số liệu.

- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó. Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.