Kênh giáo viên » Kiến thức trọng tâm Toán 12 cánh diều

Nội dung chính Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân sách Toán 12 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y=f(x)), trục hoành và hai đường thẳng (x=a, x=b)

Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là:

2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số (y=f(x) y=g(x)) và hai đường thẳng (x=a x=b)

Cho các hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và hai đường thẳng là:

II. TÍNH THỂ TÍCH HÌNH KHỐI

1. Thể tích của vật thể

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại và . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại cắt vật thể đó theo hình phẳng có diện tích là . Giả sử hàm số liên tục trên . Khi đó, thể tích của phần vật thể giởi hạn bởi hai mặt phẳng trên được tính bởi công thức

2. Thể tích khối tròn xoay

Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn . Hình phẳng giơii hạn bời đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng