Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SÓ LIỆU GHÉP NHÓM

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:  Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

• Giải thích được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán.

2. Năng lực 

 Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

• Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.

• Giải quyết vấn đề toán học: Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị.

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke.

3. Phẩm chất

• Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1. Đối với GV:  SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Bảng 1 là bảng tần số ghép nhóm biểu diễn mẫu số liệu ghi lại năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 60 địa phương.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như thế nào?

- GV có thể cho HS nhắc lại về khoảng biến thiên của mẫu số liệu không ghép nhóm.

(Trong một mẫu số liệu, khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm; phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khoảng biến thiên

a) Mục tiêu: 

• Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

• Giải thích được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1, ví dụ 1. 

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính khoảng biến thiên

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS trả lời HĐ 1.             - GV giới thiệu về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. - HS phát biểu định nghĩa dưới dạng lời và kí hiệu.                       - HS quan sát cách làm Ví dụ 1: Tính khoảng biến thiên bằng cách xác định đầu mút phải và đầu mút trái của mẫu số liệu.       - Tương tự HS thực hiện Luyện tập 1. - GV cho HS nhắc lại ý nghĩa của khoảng biến thiên của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học ở lớp dưới. + Từ đó dẫn dắt đến ý nghĩa của khoảng biến thiên mẫu số liệu ghép nhóm + Nhược điểm của khoảng biến thiên: dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Khoảng biến thiên 1. Định nghĩa HĐ 1. a) Đầu mút trái của nhóm 1 là Đầu mút phải của nhóm 5 là b) Ta có Định nghĩa Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 3, trong đó  và . Gọi  lần lượt là đẩu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm .  Hiệu  được gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Nhóm Tân số ….   Bảng 3 Ví dụ 1 (SGK -tr.85) Chú ý: Đối với mẫu số liệu ghép nhóm mà ta biết mẫu số liệu không ghép nhóm sinh ra nó thì ta cũng có thể chọn khoảng biến thiên của mẫu số liệu không ghép nhóm chính là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Luyện tập 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: (tạ/ha). 2. Ý nghĩa Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là đại lượng dễ hiểu, dễ tính toán. Tuy nhiên, do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị  và của mẫu số liệu nên đại lượng đó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Hoạt động 2: Khoảng tứ phân vị

a) Mục tiêu: 

• Tính được khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

• Giải thích được ý nghĩa, vai trò của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 2, luyện tập 2, ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được khoảng tứ phân vị.

d) Tổ chức thực hiện: 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS nhắc lại cách tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu không ghép nhóm. Đối với mẫu số liệu ghép nhóm thì ta sẽ tính thế nào?   - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 2 và kiểm tra chéo đáp án theo nhóm đôi.                                         - GV giới thiệu về khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. - HS phát biểu định nghĩa.                           - HS quan sát cách làm ở Ví dụ 2: + Tính  . + Xét hiệu - HS thực hiện Luyện tập 2: + Tìm tần số tích luỹ cho các nhóm số liệu. + Tính . + Xét hiệu                                 - GV cho HS nhắc lại ý nghĩa của khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học ở lớp dưới. (Khoảng tứ phân vị cho biết mức độ phân tán của 50% số liệu chính giữa của mẫu số liệu đã sắp xếp và có thể giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó). + Từ đó dẫn dắt đến ý nghĩa của khoảng tứ phân vị mẫu số liệu ghép nhóm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS.  Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

II. Khoảng tứ phân vị 1. Định nghĩa             HĐ 2: Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. - Tính : b)  Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 18. c)  Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 27. d)  Định nghĩa Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 6. Gọi  là tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ta gọi hiệu   là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Bảng 6 Ví dụ 2 (SGK -tr.87)     Luyện tập 2 Bảng tần số tích lũy Nhóm Tần só Tân số tích lũy 1 6 21 21 11 1 7 28 49 60       Tứ phân vị thứ nhất: Tứ phân vị thứ ba: Khoảng tứ phân vị: 2. Ý nghĩa Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó. Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2 (SGK -tr.88) và các câu hỏi TN. 

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính được khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức cho HS trả lời các câu hỏi TN nhanh 

Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng).

Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 15                               B.20                                 C. 25                               D.30

Câu 2. Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây trong vườn:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 15                               B.20                                C. 25                                D.30

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------