Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương VII. Bài 7 Tam giác cân
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương VII. Bài 7 Tam giác cân sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG VII. TAM GIÁC
BÀI 7. TAM GIÁC CÂN
I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1:
Ta có: AB và AC là đường chéo của hai hình chữ nhật có kích thước 2 và 4 ô vuông. Do đó AB = AC.
Kết luận:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Cho tam giác cân có . Khi đó, ta gọi:
- Tam giác là tam giác cân tại :
- là các cạnh bên và là cạnh đáy:
- là các góc ò đáy và là góc ở đình.
Ví dụ 1 (SGK -tr93)
a)
Tam giác MNP cân tại M.
b)
Tam giác DEG cân tại E nên EG = ED.
Mà ED = 4 cm, suy ra EG = 4 cm.
c)
Tam giác cân DEG có: các cạnh bên là ED và EG; cạnh đáy là DG; các góc ở đáy là ; góc ở đỉnh là
II. TÍNH CHẤT
HĐ2:
- a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
AD là tia phân giác góc có:.
Xét và có:
AB = AC
AD chung.
Suy ra
- b) Do nên .
Kết luận:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ví dụ 2 (SGK -tr94)
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:
Nên
Chú ý:
+ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng .
III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
HĐ3:
Do AH BC nên tam giác AHB và tam giác AHC là hai tam giác vuông tại H.
Xét vuông tại H có:
Do đó:
Xét vuông tại H có:
Do đó:
Mà (giả thiết)
Suy ra .
Xét vuông tại H và vuông tại H có:
(chứng minh trên).
AH chung
Suy ra (góc nhọn – cạnh góc vuông).
- b) Do (theo a) nên AB = AC.
Kết luận:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Ví dụ 3 (SGK -tr95)
LT:
Tam giác ABC cân tại A nên .
Do MN // BC nên (2 góc đồng vị) và .
Mà nên
Tam giác AMN có nên tam giác AMN cân tại A.
Vậy tam giác AMN cân tại A.
Ví dụ 4 (SGK -tr95)
Chú ý:
+ Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
+ Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
IV. VẼ TAM GIÁC CÂN
HĐ4:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng .
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính và một phần đường tròn tâm bán kính , chúng cắt nhau tại điểm
Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Ta nhận được tam giác ABC.