Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 7: Tam giác cân

BÀI 7: TAM GIÁC CÂN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Hai thanh giằng của cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội (Hình 68 ) gợi nên hình ảnh tam giác có sự đối xứng và cân bằng.

Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Định nghĩa

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1.

- HS khái quát định nghĩa thế nào là tam giác cân.

- GV giới thiệu các yếu tố của tam giác cân: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh.

- HS thực hiện Ví dụ 1. GV yêu cầu:

Hãy xác định các yếu tố của tam giác cân: đỉnh, các cạnh bên, cạnh đáy, các góc ở đáy, góc ở đỉnh.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Ta có: AB và AC là đường chéo của hai hình chữ nhật có kích thước 2 và 4 ô vuông. Do đó AB = AC.

Kết luận:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Cho tam giác cân 

có . Khi đó, ta gọi:

• Tam giác là tam giác cân tại :
• là các cạnh bên và là cạnh đáy:
• là các góc ò đáy và là góc ở đình. 

Ví dụ 1 (SGK -tr93)

a) 

Tam giác MNP cân tại M.

b)

Tam giác DEG cân tại E nên EG = ED.

Mà ED = 4 cm, suy ra EG = 4 cm.

c)

Tam giác cân DEG có: các cạnh bên là ED và EG; cạnh đáy là DG; các góc ở đáy là ; góc ở đỉnh là

Hoạt động 2: Tính chất 

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ2. Gv đặt câu hỏi:

+ Hai tam giác ABD và ACD có các yếu tố nào bằng nhau? Có thể tìm thêm yếu tố nào. Trình bày tính chất hai góc ở đáy của tam giác cân.

- HS thực hiện Ví dụ 2: HS củng cố tính chất vừa học của tam giác cân.

- GV đặt câu hỏi: Nêu khái niệm tam giác vuông cân và tính chất.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

AD là tia phân giác góc 

có:.

Xét và có:

AB = AC

AD chung.

Suy ra

b) Do nên .

Kết luận:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Ví dụ 2 (SGK -tr94)

Vì tam giác ABC cân tại A nên:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác:

Nên

Chú ý:

+ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. 

+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng .

………………………………………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Chọn câu sai:

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Câu 2: Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 64° thì số đo góc đáy bằng?

A. 54°

B. 58°

C. 72°

D. 90°

Câu 5: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì góc ở đỉnh bằng bao nhiêu?

A. 64°

B. 53°

C. 70°

D. 40°.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Câu 2: Cho tam giác ABC có

a) Chứng minh tam giác ABC cân.

b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh tam giác ADE cân.