Nội dung chính Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông sách Toán 8 chân trời sáng tạo. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.
BÀI 3. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG (2 tiết)
I. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
HĐKP1
- a) Xét và , có:
+ (theo đề bài).
+
Vậy = (g.g)
- b) Xét và , có:
+ = ( theo đề bài).
+
Vậy = (c.g.c)
Ghi nhớ
+ Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Ví dụ 1: SGK – tr.73
Hướng dẫn giải: SGK – tr.74
Thực hành 1
Xét và , có:
+
+ là góc chung.
Suy ra ∽ (g.g)
Suy ra =
Vậy:
Vận dụng 1
Xét và , có:
+
+
Suy ra ∽ (g.g)
Suy ra =
Nên AB = = = 8 (m)
Vậy chiều cao của cột cờ là 8 mét.
II. THÊM MỘT DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG
HĐKP2
- a)
- b) Có :
;
Vậy:
- c) Hai tam giác vuông và đồng dạng với nhau theo trường hợp:
Hoặc là cạnh – cạnh – cạnh:
Hoặc là cạnh – góc – cạnh:
;
Ghi nhớ
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Ví dụ 2: SGK – tr.74
Hướng dẫn giải: SGK – tr.74
Thực hành 2
∽ vì có:
Vận dụng 2
- a)
* Chứng minh: tam giác và tam giác đồng dạng.
∽ nên có .
Xét và :
+
+
Suy ra: ∽
* Chứng minh:
Vì ∽ , nên ta có:
- b) Ta có:
MK.NP ; AH.BC
Vậy:
Chú ý:
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
=> Giáo án điện tử Toán 8 chân trời Chương 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông