Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các Định lí, tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông để giải các bài toán tính chiều cao, khoảng cách,…
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thươc kẻ, ê-ke, phần mềm vẽ hình.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 6m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,4m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,8m. Tính chiều cao của cột cờ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, chúng ta thường gặp các bài toán về tam giác vuông. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần biết các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Vậy, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là gì? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được hai tam giác vuông chỉ cần có thêm một cặp góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

- HS hiểu được hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1; Thực hành 1; Vận dụng 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐKP1 cho HS thực hiện thảo luận nhóm đôi và hoàn thành yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

+ Từ đó áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác cho ý a).

+ Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác cho ý b).

GV chỉ định 2 HS lên bảng vẽ hình và thực hiện giải các ý a) và b).

- Từ phần kết quả của HĐ, GV giới thiệu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông theo phần Ghi nhớ.

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 1

+ ý a) Dựa vào ghi nhớ thứ nhất, ta áp dụng cho vuông ở và vuông tại .

GV: Hai tam giác vuông này có góc nào chung? Từ đó suy ra được điều gì?

+ ý b) Áp dụng ý ghi nhớ thứ 2 vào vuông tại và vuông tại .

Xác định các tỉ số về hai cạnh tương ứng của hai tam giác này? Từ đó rút ra được kết luận gì?

- GV chia lớp thành 4 nhóm và cho các nhóm thực hiện Thực hành 1 trên bảng phụ.

+ Sau thảo luận, đại diện các nhóm treo bảng lên bảng cho cả lớp quan sát và nhận xét bài làm.

+ GV kiểm tra, chữa bài và chốt đáp án.

- HS thực hiện cá nhân phần Vận dụng 1

+ GV quan sát HS thực hiện và hỗ trợ những HS chưa biết cách làm.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp nêu ý kiến nhận xét.

+ GV chốt đáp án và rút kinh nghiệm trình bày bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

HĐKP1

a) Xét và , có:

+ (theo đề bài).

Vậy = (g.g)

b) Xét và , có:

+ = ( theo đề bài).

Vậy = (c.g.c)

Ghi nhớ

+ Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

+ Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Ví dụ 1: SGK – tr.73

Hướng dẫn giải: SGK – tr.74

Thực hành 1

Xét và , có:

+ là góc chung.

Suy ra ∽ (g.g)

Suy ra =

Vậy:

Vận dụng 1

Xét và , có:

Suy ra ∽ (g.g)

Suy ra =

Nên AB = = = 8 (m)

Vậy chiều cao của cột cờ là 8 mét.

Hoạt động 2: Thêm một dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

a) Mục tiêu:

- HS hiểu được nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2; Thực hành 2; Vận dụng 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
d) Tổ chức thực hiện:

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II