BÀI 26. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

HĐ1

Quãng đường đi được của ô tô là:  (km)

HĐ2

Thời gian di chuyển của xe máy là:  (giờ)

Quãng đường xe máy đi được là:  (km)

HĐ3

Theo đề bài ta có:

Vậy vào lúc 9 giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy.

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

+ Lập phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm trả xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Ví dụ 1: (SGK – tr.33)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

Ví dụ 2: (SGK – tr.34)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.34)

Luyện tập

Gọi giá gốc của mặt hàng đó là:  (nghìn đồng).

Giá của sản phẩm sau khi giảm  là:

 (nghìn đồng)

Giá của sản phẩm được giảm thêm  trên giá đã giảm là:

 (nghìn đồng).

Tổng số tền bác Mai phải trả là  nghìn đồng, nên ta có phương trình:

Giải phương trình, được

Thấy rằng  thỏa mãn giá trị ẩn .

Vậy giá gốc của sản phầm là  nghìn đồng.

Tranh luận

* Giải theo Tròn:  phút  giờ

+ Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là  (giờ)

+ Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: (giờ)

+ Vì  km/h;  km/h và Chiều dài quãng đường là 120 km. Nên có phương trình:

Giải phương trình

 ; Thấy rằng  thỏa mãn giá trị của ẩn.

Vậy sau  giờ thì hai xe gặp nhau.

* Giải theo Vuông:  phút  giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là:  (km)

Quãng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là:  (km)

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau:  (giờ)

Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gạp nhau:  (giờ)

Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:

Giải phương trình:

Thấy  thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là:  (giờ).

Sau  (giờ) thì hai xe gặp nhau.

=> Từ các lời giải trên ta thấy chọn ẩn theo cách của Tròn sẽ cho lời giải ngắn hơn.