Nội dung chính Toán 8 kết nối tri thức Hoạt động thực hành trải nghiệm: Công thức lãi kép

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

CÔNG THỨC LÃI KÉP

Hoạt động: 

1. a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là:

P + P . r = P(1 + r) 

1. b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là:

P1 + r + P1 + r . r  

= P1 + r1 + r  = P1 + r2. 

1. c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là:

P1 + r2 + P1 + r2 . r  

= P1 + r2 1 + r  = P1 + r3. 

1. d) Công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng là: P1 + rn

Kết luận:

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép theo định kì với lãi suất r mỗi kì thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi cho bởi công thức lãi kép sau: A = P1 + rN

Lãi suất thực tế:

Ngân hàng thường công bố lãi suất năm dưới dạng phần trăm. Lãi suất r=6% nghĩa là r=6%=6100=0,06

Chú ý:

Trong thực tế, nếu ngân hàng có nhiều kì hạn gửi tiết kiệm để khách hàng lựa chọn và thường công bố lãi suất năm (mức lãi suất tùy thuộc vào kì hạn, nói chung kì hạn càng dài thì lại suất càng cao). Khi đó, ta có thể sử dụng công thức sau:

Nếu một khoản tiền gốc P được gửi tiết kiệm với lãi suất hằng năm r, được tính lãi n lần trong một năm, thì tổng số tiền A nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau N kì gửi là: A=P1+rnN