Phiếu trắc nghiệm Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương 2

CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

ÔN TẬP CHƯƠNG

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (12 câu)

Câu 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

A. ; ;

B. 1; ;

C. ; ;

D. 1; ;

Câu 2: Cấp số nhân (u_n) có u_n = .2ⁿ. Tìm số hạng đầu tiên và công bội q

A. u_1­ = ; q = 3

B.  u_1­ = ; q = – 2

C.  u_1­ = ; q = 2

D. u_1­ = ; q = 5

Câu 3: Cho dãy số (u_n) biết với n 0 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số là

A. 3, 6, 9

B. 3,– 2,– 7

C. 3, 8, 13

D. 3, 5, 7

Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là 0; ; ; ; ; … Số hạng tổng quát của dãy số là

A. u_n­ =

B. u_n­ =

C. u_n­ =

D. u_n­ =

Câu 5: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số tổng quát u­_n sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. u_n =

B. u_n =

C. u_n =

D. u_n =

Câu 6: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số tổng quát u­_n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. u_n = n²

B. u_n =

C. u_n =

D. u_n =

Câu 7: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số tổng quát u­_n sau, dãy số nào bị chặn trên?

A. u_n = n²

B. u_n = 2ⁿ

C. u_n =

D. u_n =

Câu 8: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số tổng quát u­_n sau, dãy số nào bị chặn ?

…

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = sin (a: hằng số). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ n + 1 của dãy u_{n + 1} = sin

B. Dãy số bị chặn

C. Đây là một dãy số tăng

D. Dãy số không tăng không giảm

Câu 2: Cho tổng S_n = + + + … + với n . Chọn đáp án đúng

A. S₃ =

B. S₂ =

C. S₂ =

D. S₃ =

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n) biết . Chọn đáp án đúng

A. d =

B. d =

C. d = 2

D. d = 3

Câu 4: Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d và u₂ = 2, u₅₀ = 74. Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.

A. u₁ = ; d =

B. u₁ = ; d =

C. u₁ =1; d =

D. u₁ = 1; d =

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, d = 2, s_n = 483. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng? 

A. 23

B. 31

C. 22 

D. 20

Câu 6: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; ... Khi đó u_n có thể được xác định theo biểu thức nào dưới đây

…

3. VẬN DỤNG (5 CÂU)

Câu 1: Nếu M = + + + … + (n = 1, 2, 3...) thì 

A. M <

B. M

C. M >

D. M

Câu 2: Cho cấp số cộng (u_n) biết u₅ = 11, u₁₅ = 31. Khi đó giá trị của tổng S = u₁₀₀ + u₁₀₁ + …+ u₂₀₀ bằng

A. 30401

B. 9999

C. 40400

D. 20401

Câu 3: Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Tính số cạnh của đa giác đó?

A. n = 23

B. n = 39

C. n = 77

D. n = 4

Câu 4: Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của S là bao nhiêu?

…

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 150 và u_n = u_{n – 1} – 3 với mọi n 2. Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên là

A. 150

B. 300

C. 29850

D. 59700

Câu 2: Trên mỗi bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,... và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ đó người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô

…