Giáo án điện tử Toán 11 chân trời: Bài tập cuối chương 2

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1 (Sgk – tr61) Cho dãy số  với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số  lần lượt là

1. B.
2. D.

2 (Sgk – tr61) Cho dãy số:  Số hạng tổng quát của dãy số này là

1. B.
2. D.

3 (Sgk – tr61) Cho dãy số  với . Phát biểu nào sau đây đúng

1. Dãy số tăng và bị chặn
2. Dãy số giảm và bị chặn
3. Dãy số giảm và bị chặn dưới
4. Dãy số giảm và bị chặn trên

4 (Sgk – tr61) Cho cấp số cộng  có số hạng đầu , công sai . Khi đó, với  ta có

1. B.
2. D.

5 (Sgk – tr61) Cho cấp số cộng  có  và . Khi đó

1. B.
2. D.

6 (Sgk – tr62) Cho cấp số cộng  có số hạng đầu  và công sai . Khi đó  bằng

1. B.
2. D.

7 (Sgk – tr62) Có bao nhiêu số thực  để  theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

1. B.
2. D.

8 (Sgk – tr62) Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội . Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là

1. B.
2. D.

+) Hàm số u xác định trên tập hợp   được gọi là một dãy số vô hạn,

Kí hiệu .

+) Cách xác định dãy số

- Liệt kê các số hạng (chỉ dùng cho các däy hữu hạn và có ít số hạng);

- Công thức của số hạng tổng quát;

- Phương pháp mô tả

- Phương pháp truy hồi

+) Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu  và công bội  thì số hạng tổng quát  của nó được xác định bởi công thức

+) Cho cấp số nhân  với công bội . Đặt . Khi đó

Chú ý: Khi  thì

CHƯƠNG II. DÃY SỐ.

CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Bài 9 (SGK – trang 62)

Xét tính tăng, giảm của dãy số  với

Giải

Ta có .

Vậy  là dãy số tăng.

. Vậy dãy số  bị chặn dưới.
Suy ra dãy số  tăng và bị chặn dưới.

Bài 10 (SGK – trang 62)

Xét tính bị chặn của dãy số  với

Giải

.

Vậy dãy số  bị chặn.

Bài 11 (SGK – trang 62)

Tìm số hạng đầu  và công sai  của cấp số cộng , biết:

1. a) b)

Giải

1. a)
2. b)

Bài 12 (SGK – trang 62)

Tìm số hạng đầu  và công sai  của cấp số nhân , biết:

1. a) b)

Giải

1. a)
2. b) .

VẬN DỤNG

Bài 13 (SGK – trang 62)

Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau 2 năm.

Giải

Tỉ lệ gia tăng số lượng cá thể của quần thể là: .
Sau 2 năm số lượng cá thể của quần thể là:

  (cá thể).

Bài 14 (SGK – trang 62)