Giáo án và PPT Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương II

CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS trả lời và giải thích các câu hỏi TN 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (SGK -tr.61+62).

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học: Bài tập cuối chương II.

Đáp án

1.B, 2. C, 3. A, 4. D, 5. C, 6. D, 7. B, 8. D

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

- GV mời đại diện từng nhóm lên trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

- GV có thể đặt các câu hỏi thêm về nội dung kiến thức:

+ Thế nào là một dãy số? Nêu các cách cho một dãy số?

+ Nêu số hạng tổng quát của cấp số nhân.

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.

+ Một HS cho ví dụ về cấp số cộng. 

HS khác xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.

HS khác tính tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó.

- GV có thể đưa ra sơ đồ chung để HS hình dung hơn.

Sản phẩm dự kiến:

+) Hàm số u xác định trên tập hợp được gọi là một dãy số vô hạn,

Kí hiệu .

+) Cách xác định dãy số

- Liệt kê các số hạng (chỉ dùng cho các däy hữu hạn và có ít số hạng);

- Công thức của số hạng tổng quát;

- Phương pháp mô tả

- Phương pháp truy hồi

+) Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội thì số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức

+) Cho cấp số nhân với công bội . Đặt . Khi đó

Chú ý: Khi thì

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện bài tập

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bài 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u­_n) với .

Bài 2: Xét tính bị chặn của dãy số (u­_n) với u_n = .

Bài 3: Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n), biết:

a) ;

b)  

Bài 4: Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n), biết:

a)  

b)

Sản phẩm dự kiến:

Bài 1:

Ta có . Vậy là dãy số tăng.
. Vậy dãy số bị chặn dưới.
Suy ra dãy số tăng và bị chặn dưới.

Bài 2:

. Vậy dãy số bị chặn.

Bài 3:

a)

b)

Bài 4: 

a)  

b)

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, hoàn thành các bài tập sau:

Bài 1: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau 2 năm.

Bài 2: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz và tần số phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Organ ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Bài 3: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?

Sản phẩm dự kiến:

Bài 1:

Tỉ lệ gia tăng số lượng cá thể của quần thể là: .

Sau 2 năm số lượng cá thể của quần thể là: (cá thể).

Bài 2: Ta có , suy ra .

Bài 3: Đổi 97,6 triệu người người.

Ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là (người).