Phiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Ôn tập cuối kì 2 (Đề 5)

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN

Câu 1: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

“Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;

“Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán”.

a) .

b) .

c) .

d) .

Số nhận xét đúng là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 2: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

“Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;

“Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán”.

a) .

b) .

c) .

d) .

Số nhận xét sai là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3: Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Xét các biến cố sau:

“Rút ra được câu hỏi lý thuyết” và “Rút ra được câu khó”.

a) .

b) .

c) .

d) .

Số nhận xét đúng là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4: Cho hai biến cố và , với .

a) .

b) .

c) .

d) .

Nhận xét đúng là?

A. a và b

B. b và c

C. c và d

D. a và d

Câu 5: Một nhà máy sản xuất hai loại pin: pin loại X và pin loại Y. Nhà máy biết rằng tỷ lệ sản phẩm từ các loại pin X và Y lần lượt là 40% và 60%. Tỷ lệ pin bị lỗi của từng loại pin là: Pin loại X: 2% pin lỗi và pin loại Y: 5% pin lỗi. Chọn ngẫu nhiên 1 pin.

a) Xác suất tỷ lệ lỗi của loại pin X là 0,02.

b) Xác suất tỷ lệ lỗi của loại pin Y là 0,5.

c) Xác suất tổng hợp để pin có lỗi là 0,038.

d) Xác suất để pin được chọn là pin X và phát hiện lỗi là 0,15.

Nhận xét đúng là?

A. a và c

B. b và c

C. c và d

D. a và d

Câu 6: Một bác sĩ đang kiểm tra hai loại xét nghiệm cho bệnh nhân:

• Xét nghiệm A, có tỷ lệ phát hiện chính xác bệnh là 90%.
• Xét nghiệm B, có tỷ lệ phát hiện chính xác bệnh là 80%.

Tuy nhiên, không phải tất cả bệnh nhân đều thực sự mắc bệnh. Tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh trong tổng số bệnh nhân là 10%. Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân.

a) Xác suất tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh khi làm xét nghiệm A là: 0,8.

b) Xác suất tỷ lệ bệnh nhân phát hiện dương tính khi bệnh nhân không mắc bệnh khi làm xét nghiệm B là 0,2.

c) Xác suất để bệnh nhân đó thực sự mắc bệnh khi làm xét nghiệm B là khoảng 0,3.

d) Xác suất để bệnh nhân đó không mắc bệnh khi làm xét nghiệm A là 0,4.

Nhận xét đúng là?

A. b và c

B. a và c

C. c và d

D. a và d

Câu 7: Trong một hộp chỉ chứa hai loại viên bi cùng loại gồm 8 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh. Tỷ lệ viên bi lỗi của viên bi đỏ là 3% và của viên bi xanh là 5%. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra bị lỗi là?

A. 0,042.

B. 0,043.

C. 0,044.

D. 0,045.

Câu 8: Trong một hộp chỉ chứa hai loại viên bi cùng loại gồm 8 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh. Tỷ lệ viên bi lỗi của viên bi đỏ là 3% và của viên bi xanh là 5%. Chọn ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ và bị lỗi là?

A. 0,2857.

B. 0,3857.

C. 0,4857.

D. 0,5857.

Câu 9: Một bệnh viện có hai phòng khám: Phòng khám 1 và Phòng khám 2. Phòng khám 1 tiếp nhận 40% bệnh nhân và Phòng khám 2 tiếp nhận 60% bệnh nhân. Tỷ lệ bệnh nhân bị chẩn đoán mắc bệnh ung thư ở Phòng khám 1 là 7% và ở Phòng khám 2 là 4%. Tỷ lệ bệnh nhân thực sự mắc bệnh ung thư là 5%. Khi thực sự mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán đúng là 90%. Khi không mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán sai là 8%. Nếu một bệnh nhân được chẩn đoán mắc bệnh ung thư, xác suất để bệnh nhân đó đến từ Phòng khám 1 là bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10: Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó, bằng biểu thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11: Cho hai biến cố và , với . Tính .

A. .

B. 0,2.

C. .

D. 0,6.

Câu 12: Cho hai biến cố và với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 13: Cho hai biến cố có xác suất . Hãy tính xác suất .

A. .

B.

C.

D. .

Câu 14: Cho hai biến cố và  là hai biến cố độc lập, với , Tính .

A.

B. .

C. .

D. .

Câu 15: ............................................

............................................

.........................................…

B. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ , cho và mặt phẳng . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) Khoảng cách từ điểm đến bằng .
c) Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với là .
d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

Câu 2: Trong không gian ( đơn vị trên mỗi trục tính theo mét ), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí . Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là:

b) Nếu người đi biển ở vị trí thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

c) Nếu người đi biển ở vị trí thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

d) Nếu hai người đi biển ở vị trí  có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá .

Câu 3: ............................................

............................................

............................................