ÔN TẬP CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Khai triển x² - y²

1. (x - y) (x +y)
2. x² - 2xy + y²
3. x² + 2xy + y²
4. (x + y) + (x - y)

Câu 2: Chọn câu đúng:

1. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 2AB² + B³
2. (A - B)³ = A³ - 3A²B - 3AB² - B³
3. (A + B)³ = A³ + B³
4. (A - B)³ = A³ - B³

Câu 3: Rút gọn biểu thức A = x³ + 8 - (x - 2) (x² - 2xy + 4) ta được giá trị của A là:

1. một số nguyên tố
2. một số chính phương
3. một số chia hết cho 3
4. một số chia hết cho 5

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 6x + 9

1. (x + 3) (x - 3)
2. (x - 1) (x + 9)
3. (x + 3)²
4. (x + 6) (x - 3)

Câu 5: Chọn câu đúng:

1. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a + b)
2. 4 – (a + b)² = (4 + a + b)(4 – a – b)
3. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a – b)
4. 4 – (a + b)² = (2 + a – b)(2 – a + b)

Câu 6: Chọn câu sai:

1. A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)
2. A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)
3. (A + B)³ = (B + A)³
4. (A – B)³ = (B – A)³

Câu 7: Viết biểu thức (x – 3y)(x² + 3xy + 9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương

1. x³ + (3y)³
2. x³ – (9y)³
3. x³ + (9y)³
4. x³ – (3y)³

Câu 8: Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x + 1) là

1. 2
2. 3
3. 4
4. 1

Câu 9: Phân tích đa thức x² – 6x + 8 thành nhân tử ta được

1. (x – 4)(2 – x)
2. (x – 4)(x + 2)
3. (x – 4)(x – 2)
4. (x + 4)(x – 2)

Câu 10: Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y² dưới dạng bình phương của một hiệu

1. (25x – 4y)²
2. (2x – 5y)²
3. (5x – 2y)²
4. (5x + 2y)²

Câu 11: Chọn câu đúng

1. (c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – a + b)
2. (c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)(c – d – a + b)
3. (c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – a – b)
4. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)² – (c – d)²

Câu 12: (x – 2y)³ bằng:

1. x³ – 6x²y + 12xy² – 4y³
2. x³ – 3x²y + 12xy² – 8y³
3. x³ – 3xy + 3x²y + y³
4. x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³

Câu 13: Cho M = 8(x – 1)(x² + x + 1) – (2x – 1)(4x² + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x² – 3x + 9) – 4x. Chọn câu đúng

1. N = M + 2
2. M = N – 20
3. M = N + 20
4. M = N

Câu 14: Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

1. Một số chia hết cho 12
2. Một số chính phương
3. Một số chẵn
4. Một số lẻ   

Câu 15: Điền vào chỗ trống 4x² + 4x – y² + 1 = (…)(2x + y + 1)

1. 2x – y
2. 2x + y + 1
3. 2x – y + 1
4. 2x + y

Câu 16: Phân tích đa thức 2x² + x - 6 thành nhân tử

1. ( x- 1). (2x + 6)
2. (x – 2). (2x + 3)
3. (x + 2). (x – 3)
4. (x + 2). (2x – 3)

Câu 17: Phân tích đa thức x² - 7x + 12 thành nhân tử

1. (x - 3). (x - 4)
2. (x + 3). (x - 4)
3. (x - 2). (x - 6)
4. (x + 2). (x - 6)

Câu 18: Cho B = (x² + 3)² – x²(x² + 3) – 3(x + 1)(x – 1). Chọn câu đúng.

1. B < 12
2. B > 13
3. 11 < B < 13
4. 12 < B < 14

Câu 19: Cho biểu thức B = x³ – 6x² + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002

1. B = 1000³ – 2
2. B = 1000³
3. B = 1000³ + 18
4. B = 1000³ + 2

Câu 20: Cho x thỏa mãn (x + 2)(x² – 2x + 4) – x(x² – 2) = 14. Chọn câu đúng.

1. -3 
2. 11
3. 4
4. 3

Câu 21: Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

1. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
2. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200
3. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200
4. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

Câu 22: Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

1. (m + 1)(n² + 1)
2. n²(n + 1)(m – 1)
3. (m – 1)(n² – n + 1) (n + 1)
4. (n³ + 1)(m – 1)

Câu 23: Cho biểu thức A = x³ – 3x² + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001

1. A = 1001
2. A = 1000³ – 1
3. A = 1000³ + 1
4. A = 1000³

Câu 24: Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

1. A chia hết cho 11
2. A chia hết cho 5
3. Cả A, B đều đúng
4. Cả A, B đều sai

Câu 25: Phân tích đa thức x³y³ + 6x²y² + 12xy + 8 thành nhân tử ta được

1. (x³y³ + 2)³
2. x³y³ + 8
3. (xy + 8)³
4. (xy + 2)³