Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 chân trời Bài 3: Tích của một số với một vectơ

BÀI 3. TÍCH CỦA MỘT VECTO VỚI MỘT SỐ

Câu 1: Gọi là các đường trung tuyến của tam giác và là trọng tâm. Cho các mệnh đề sau:

i)

ii)

iii)

iv)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng.

• 2

Câu 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M  là trung điểm của BC. Cho các mệnh đề:

i) .

ii) . 

iii) . 

iv) .

Có bao nhiêu mệnh đề đúng.

• 3

Câu 3: Cho tam giác vuông cân tại cạnh Khi đó  Tính giá trị của

• 5

Câu 4:Cho tứ giác Trên cạnh lấy lần lượt các điểm sao cho và Khi đó Giá trị của bằng bao nhiêu?

• 1

Câu 5:Cho tam giác , gọi là trung điểm và là một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là trung điểm của . Khi đó Giá trị của bằng bao nhiêu?

• -2

Câu 6: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của và là trung điểm . Đường thẳng cắt tại . Khi đó , tính giá trị của 

• -1,5

Câu 7: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm thỏa mãn . Nếu là phân số tối giản thì ba điểm thẳng hàng. Tính

• 23

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy tính:  theo

Trả lời:  =

Câu hỏi 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tìm x; y biết:

Trả lời: x = 2; y = -2

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC vuông, AB = AC = 2. Hãy dựng các véc-tơ sau đây và tính độ dài của chúng  =

Trả lời: 2

Câu hỏi 4: Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB,CD vuông góc với nhau và cắt nhau tại E. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của của AD và BC. Chứng minh rằng OIEJ là hình bình hành

Trả lời: OIEJ là hình bình hành

Câu hỏi 5: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Phân tích véc-tơ  theo 2 véc-tơ  và

Trả lời:  =  +

Câu hỏi 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Phân tích véc-tơ  theo 2 véc-tơ  và

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Cho tứ giác ABCD (AD và BC không song song). Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM = kAB và DN = kDC (0 < k < 1). Phân tích véc-tơ  theo 2 véc-tơ  và

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho tam giác ABC có trong tâm G. H là điểm đối xứng của B qua G. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:  =

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vec-tơ  theo hai vec-tơ:  =  =

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho tam giác ABC. Gọi M trung điểm của AB và N thuộc cạnh AC sao cho: AN = 2NC. Gọi K là trung điểm của BC. Hãy phân tích véc-tơ  theo 2 véc-tơ  và

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho ba lực  cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của  đều bằng 100N và  = 60◦. Tính cường độ lực của

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng: = - 3

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AC,BD và MN. Chứng minh rằng:  (Với O là điểm bất kì)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và H là trực tâm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng:

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho tam giác ABC có O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng ba điểm O, H, G thẳng hàng

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho tam giác ABC và các điểm P, Q thoả mãn  . Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm tam giác ABC

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------