Giáo án và PPT Toán 10 chân trời Bài 3: Tích của một số với một vectơ

BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ (2 Tiết)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV: chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi:

Quan sát hình vẽ, em hãy cho biết: 

+ Hướng đi của xe B như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?

+ Hướng đi của xe C như thế nào với xe A và có tốc độ gấp mấy lần xe A?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tích của một số với một vectơ và các tính chất.

+ Em có nhận xét gì về hướng và độ lớn của 2so với

+ Em có nhận xét gì về hướng và độ lớn của -2 với

+ 2 được đọc như thế nào?

+ Phát biểu định nghĩa tích của một số với một vectơ?

+ Xác định hướng của vectơ k và vecto ?

+ Trình bày các tính chất của tích của một số với một vectơ?

Sản phẩm dự kiến:

-  =, vectơ + cùng hướng với vectơ

- = , vectơ () + ngược hướng với .

- 2 ta đọc là 2 nhân với vectơ (hoặc vectơ nhân với 2) hoặc tích của vectơ với số 2.

- Định nghĩa: Cho số k khác 0 và vectơ khác . Tích của số k với vectơ, kí hiệu là k.

- Vectơ k cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng ..

- Tính chất:

k.( + ) = + k.

(h+k).= + h.

h.(k.)=(h.k).

1. =

(-1). =

Hoạt động 2: Điều kiện để hai vectơ cùng phương

- Hai vectơ và ( ) cùng phương khi nào?

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?

 - Cho hai vectơ và không cùng phương. Với mỗi vectơ luôn tồn tại mấy cặp số thực (m;n) sao cho =m.?

Sản phẩm dự kiến:

- Hai vectơ và ( ) cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho .

- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 để .

- Cho hai vectơ và không cùng phương. Với mỗi vectơ luôn tồn tại duy nhất cặp số thực (m;n) sao cho =m.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. = +

B. = +

C. = +

D.= +

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức + 2

A. M là trung điểm BC;

B. M là trung điểm IC;

C. M là trung điểm IA;

D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài

A.

B. 2

C. 2

D.

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn Xác định vị trí điểm M.

A. M là trung điểm AC;

B. Điểm M trùng với điểm C;

C. M là trung điểm AB;

D. M là trung điểm AD.

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó thì giá trị của x là:

A. −43

B. −23

C. −32

D. −53

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.