Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh (SBC)^( SAC )

Trả lời: (SBC)⊥(SAB)

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABC). Gọi M , N lần lượt là hai điểm trên BC và DC sao cho  MB = a/2,  DN = 3a/2. Chứng minh rằng (SAM) ^ (SMN) 

Trả lời: (SAM) ^ (SMN) 

Câu 3:  Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và OB = dựng SO ^ (ABCD) và SO = . Chứng minh rằng: a) Góc ASC = 90⁰  b) (SAB) ^ (SAD)

Trả lời: a) Góc ASC = 90⁰  b) (SAB) ^ (SAD)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng 60⁰ , cạnh SC = và SC ^ (ABCD). Chứng minh (SBD) ^ (SAC) 

Trả lời: (SBD)⊥(SAC)

Câu 5: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD). Gọi M N, lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, DC sao cho BM = , DN = . Chứng minh hai mặt phẳng (SAM ) và (SMN ) vuông góc với nhau

Trả lời: (SAM)⊥(SMN)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a , SA = a và SA ^ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh (SAC) ^ (SMD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′ABCD⋅A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng aa và có = = = 60⁰. Tính tổng diện tích các mặt của hình hộp.

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh SA vuông góc với đáy, (a) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. (a) a Ç SC = I . Chứng minh (SBD) ^  (SAC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tìm hình chiếu của SC, SB, SO lên mặt phẳng (ABCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC. Chứng minh (BHI) ⊥ (SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Chứng minh rằng (SAC)⊥(SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA ⊥ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Chứng ninh rằng (SAC)⊥(SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA = x. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Tìm x

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa (ABCD) và (A’B’C’D’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Tính Cosα

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Tính tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a . Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Chứng minh rằng: (BIH) ⊥ (SBC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên AA’ = 2a . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của đoạn BG (với G là trọng tâm tam giác ABC ). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABB’A’).

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------