Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát vào hình ảnh GV đã chuẩn bị: Ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm², khi đó không biết số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó?

- GV đặt vấn đề, gợi mở:

+ Công thức tính diện tích hình vuông là gì? 

+ Từ đó cạnh hình vuông bằng bao nhiêu để diện tích bằng 2 dm²? Em hãy đưa ra nhận định của mình.

( Công thức tính diện tích hình vuông là bình phương độ dài của một cạnh).

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. SỐ VÔ TỈ

Hoạt động 1: Tìm hiểu sô vô tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm , làm các HĐ 1, HĐ 2, HĐ3?

- GV gợi ý: 

+ Nếu hình vuông có cạnh bằng x thì diện tích hình vuông bằng bao nhiêu? 

+ Từ đó ta có đẳng thức nào về diện tích?

- GV dẫn dắt HS, giới thiệu về số vô tỉ.

- GV cho HS nhắc lại kết luận. 

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, chỉ ra ví dụ khác về số vô tỉ.

- GV cho HS đọc, suy nghĩ Vận dụng 1 theo nhóm đôi.

- GV giải thích: Quân bát là chia (chu vi thân cây) làm 8 phần bằng nhau; phát tam là bỏ đi 3 phần trong 8 phần đó; quân nhị là chia đôi 5 phần còn lại.

Sản phẩm dự kiến:

Định nghĩa: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.

Ví dụ 1 (SGK – tr30)

Vận dụng 1: 

Người thợ mộc đo vòng quanh thân cây (chu vi C của cây gỗ); chia làm 8 phần bằng nhau và lấy 5 phần thì được ; tiếp tục chia kết quả này cho 2 thì được đường kính cây là .

Tỉ số giữa chu vi C và đường kính d là . 

Vậy người xưa ước lượng .

2. CĂN BẬC HAI

Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai

- GV trình bày về khái niệm căn bậc hai số học.

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 2.

Minh họa định nghĩa với a = 100, 

a = 191², a = 21,5². Từ đây nhắc nhở HS công thức tổng quát nếu a  

- GV yêu cầu HS lấy thêm ví dụ?

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Luyện tập 1?

- GV yêu cầu HS làm Vận dụng 2 theo nhóm đôi ?

Sản phẩm dự kiến:

Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là , là số x không âm sao

Ví dụ 2 (SGK – tr30)

Chú ý: nếu .

Luyện tập 1: 

a) Vì và 4 > 0 nên

b)

c)

Vận dụng 2:

Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là x (m) ( x > 0).

Diện tích của hình vuông là

(m)

Chu vi của hình vuông là:

4. 12 = 48 (m).

3. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Hoạt động 3: Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

- GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay và lưu ý: Màn hình máy tính chỉ hiển thị hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không tuần hoàn đều được làm tròn.

- GV gọi 1HS đọc Ví dụ 3.

- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 2 và Vận dụng 3 ? 

- GV có thể giới thiệu thêm về văn hóa cổ đại Ai Cập.

Sản phẩm dự kiến:

Ví dụ 3 (SGK – tr31)

Luyện tập 2:

a) 3,87

b) 1,6

c) 131,36

d) 891

Vận dụng 3:

Độ dài cạnh của kim tự tháp là:

(m).

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho biết 153² = 23409. Hãy tính

Câu 2: Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;                                        b) 16;

c) 81;                                      d) 121

Câu 3: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì nên

Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Sản phẩm dự kiến:

Câu 1: = 153.

Câu 2: a) Vì nên

b) Vì nên

c) Vì nên

d) Vì nên  

Câu 3: 

Ta có: nên

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Câu 2: Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?