Bài tập file word Toán 9 kết nối Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

BÀI 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

(13 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (5 CÂU)

Câu 1: Em hãy nêu khái niệm bất đẳng thức.

Trả lời:

Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay ab, az basb) là bất đẳng thức và gọi a là về trái, b là về phải của bất đẳng thức. 

Chú ý 

Hai bất đẳng thức 1 < 2 và -3 < -2 (hay 6 > 3 và 8 > 5) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. Hai bất đẳng thức 1 < 2 và -2 > -3 (hay 6 > 3 và 5 < 8) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.

Câu 2: Xác định vế trái và vế phải của các bất đẳng thức sau: 

a) 10 > 5 

b) (x + 1)² > 0

Trả lời:

a) Vế trái là 10, vế phải là 5 

b) Vế trái là (x + 1)² , vế phải là 0.

Câu 3: Bất đẳng thức có tính chất quan trọng nào?

Trả lời:

Câu 4: Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Trả lời:

Câu 5: Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5 CÂU)

Câu 1: Em hãy dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:

a) x lớn hơn bằng hoặc bằng 5

b) m là số dương 

c) n là số âm 

d) p nhỏ hơn 2 024 

Trả lời:

a)

b)

c)

d) p < 2 024

Câu 2: Em hãy viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:

a) Xe khách chở được tối đa 40 người

b) Lớp học được mở với tối thiểu là 10 học sinh

c) Nam đủ tuổi kết hôn là từ 20 tuổi trở lên

Trả lời:

a) a

b) b

c) c

Câu 3: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: 

a) 17 + 213 325 và 19 + 213 325

b) 123 774 756 – 785 312 và 123 774 756 – 732 751

Trả lời:

Câu 4: Cho a > b, hãy so sánh: 

a) 10a + 17 và 18b + 17

b) -11a – 19 và -9b – 19

Trả lời:

Câu 5: Em hãy dùng các dấu >, <,  để diễn tả: 

a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a. 

b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

Trả lời:

Câu 6: Theo quy định của một hãng bay, khối lượng hành lí xách tay của khách hàng phổ thông không được vượt quá 10 kg. Gọi m là khối lượng hành lí xách tay của một khách hàng phổ thông. Em hãy biểu diễn khối lượng hành lí đúng quy định của hãng bay? 

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (4 CÂU)

Câu 1: Chứng minh:

1. .
2. .

Trả lời:

1. Do nên  do đó  Vậy .
2. Do nên  do đó                                            

Vậy     

Câu 2: Chứng minh:

1.  với m > n.
2.  với .

Trả lời:

1. Do  nên  suy ra , mà  +3 do đó  +3. Vậy với m > n.
2. Do  nên , suy ra . Vậy  với .

Câu 3: So sánh  và  với .

Trả lời:

Câu 4: Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Trả lời:

Câu 5: Với mọi x, y, z  chứng minh: .

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Với mọi a, b chứng minh: .

Trả lời:

Ta có:

(Luôn đúng).

Dấu bằng xảy ra khi .

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------