Đáp án Toán 7 cánh diều Chương III bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

BÀI 2: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC -  HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

I. Hình lăng trụ đứng tam giác

Bài 1: Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.

Đáp án:

• Hình lăng trụ đứng gồm có 5 mặt: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
• Hình lăng trụ đứng gồm có 9 cạnh: AB; BC; CA; A’B’; B’C’; C’A’; AA’; BB’; CC’
• Hình lăng trụ đứng gồm có 6 đỉnh: A; B; C; A’; B’; C’.

Bài 2: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:

1. a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
2. b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
3. c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’

Đáp án:

1. a) Hai đáy gồm: Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác.
2. b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.
3. c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau.

II. Hình lăng trụ đứng tứ giác.

Bài 1: Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ giác đó.

Đáp án:

A’B’C’D’ có:

• 6 mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
• 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.
• 8 đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.

Bài 2: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:

1. a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?
2. b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?
3. c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.

Đáp án:

1. a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác
2. b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật
3. c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.

III. Thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

Bài 1: Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Đáp án:

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: S.h

Trong đó: S là diện tích đáy;

                 h là chiều cao của hình hộp.

Bài 2: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.

1. a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ
2. b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.
3. c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Đáp án:

1. a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN. NP = h.(b + c + a).
2. b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: C_ABC= a + b + c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c). h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

1. c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là:

S_xq = S_ABB'A' + S_ACC'A' + S_BCC'B' = h.c + h.b + h.a = h.(c + b + a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.

IV. Bài tập

Bài 1: Quan sát hình 22, hình 26 và tìm số thích hợp cho "?" trong bảng sau:

Đáp án:

Bài 2: Chọn từ đúng (Đ), sai (S) thích hợp cho ? trong bảng sau:

Đáp án:

Bài 3: Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 33a và Hình 33b:

(i) Hình nào trong các hình 32a,32b,32c là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?

(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 32.

(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 32.

Đáp án:

1. i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác

Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác

1. ii) Hình 33a: S_xq= (3 + 4 + 5 + 8). 5 = 100 (cm²)

Hình 33b: S_xq = (3 + 4 + 5). 6 = 72 (cm²)

iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8 + 4). 3: 2 = 18 (cm²)

V = 18.5 = 90 (cm³)

Hình 33b: V = (3.4 : 2) .6 = 36 (cm³)