Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. hình lăng trụ đứng tứ giác ( 2 tiết)

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

Những đồ vật trên có dạng hình gì?

Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác

BÀI 2: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC ( 2 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác

Thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

1. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC
2. a) Vẽ hình 20.
3. b) Cắt, gấp để tạo lập hình 21.
4. c) Nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21.

Lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.

Nhận xét: Lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

Đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22.

• Hình lăng trụ đứng gồm có 5 mặt: ; ; ; ;
• Hình lăng trụ đứng gồm có 9 cạnh: ; ; ; ; ; ; ; ;
• Hình lăng trụ đứng gồm có 6 đỉnh: .

Quan sát Hình 23 và cho biết

1. a) Hai đáy và là hình gì?

Hai đáy gồm: Đáy dưới  và đáy trên  là hình tam giác.

1. b) Mặt bên là hình gì?

Mặt bên  là hình chữ nhật.

1. c) So sánh độ dài hai cạnh bên và

Hai cạnh bên  và  có độ dài bằng nhau.

Nhận xét

Lăng trụ đứng tam giác có:

• Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau; Các mặt bên đều là hình chữ nhật
• Các cạnh bên bằng nhau;
• Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

Bài tập

1. a) Hình nào sau đây là hình lăng trụ đứng tam giác?
2. b) Em hãy chỉ rõ các mặt ,các cạnh, các đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác đó; chỉ rõ những mặt nào là hình chữ nhật; những cạnh bên nào bằng nhau; chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác.

Giải

• Hình lăng trụ tam giác
• Đáy dưới , đáy trên đều là tam giác;

Các mặt bên: đều là hình chữ nhật;

• Các cạnh đáy:

Các cạnh bên đồng thời là chiều cao:

• Các đỉnh:

1. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
2. a) Vẽ Hình 24.
3. b) Cắt, gấp để tạo lập Hình 25.
4. c) Nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25.

Lăng trụ đứng Tứ giác ở Hình 25 có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.

Nhận xét: Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

Đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26.

• Hình lăng trụ đứng gồm có 6 mặt: ; ; ; ; .
• Hình lăng trụ đứng gồm có 12 cạnh: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
• Hình lăng trụ đứng gồm có 8 đỉnh:

Quan sát Hình 27 và cho biết

1. a) Hai đáy và là hình gì?

Hai đáy gồm: Đáy dưới  và đáy trên  là hình tứ giác.

1. b) Mặt bên là hình gì?

Mặt bên  là hình chữ nhật.

1. c) So sánh độ dài hai cạnh bên và

Hai cạnh bên  và  có độ dài bằng nhau.

Nhận xét

Lăng trụ đứng tứ giác có:

• Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau; Các mặt bên đều là hình chữ nhật
• Các cạnh bên bằng nhau;
• Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

Lưu ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập

1. a) Hình nào sau đây là hình lăng trụ đứng tam giác?
2. b) Em hãy chỉ rõ các mặt, các cạnh, các đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó; chỉ rõ những mặt nào là hình chữ nhật; những cạnh bên nào bằng nhau; chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ .

Giải

• Hình lăng trụ đứng tứ giác
• Đáy dưới , đáy trên đều là tứ giác;

Các mặt bên: đều là hình chữ nhật;

• Các cạnh đáy:

Các cạnh bên đồng thời là chiều cao:

• Các đỉnh:

III. THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Tính thể tích hình hộp chữ nhật trong Hình 28?

Giải

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:

Trong đó:  là diện tích đáy;

                   là chiều cao của hình hộp.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác, lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Tức là: , trong đó

Bài toán

Em hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng trong hình sau:

Giải

Thể tích hình lăng trụ đứng trong hình trên là:

Quan sát lăng trụ đứng Trải mặt bên  thành hình chữ nhật . Trải mặt bên  thành hình chữ nhật .

1. a) Tính diện tích hình chữ nhật .
2. b) So sánh diện tích của hình chữ nhật với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác và chiều cao của hình lăng trụ đó.
3. c) So sánh diện tích của hình chữ nhật với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác

Giải

1. a) Diện tích hình chữ nhật là:
2. b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là:

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác và chiều cao của hình lăng trụ đó là: 

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật  bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác và chiều cao của hình lăng trụ đó.

1. c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Vậy diện tích của hình chữ nhật  bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác

KẾT LUẬN

Diện tích xung quanh của hình lắng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ

Cho hình lăng trụ đứng tam giác với hai đáy là tam giác vuông và kích thước như ở Hình 32. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó.

Giải

Thể tích của lăng trụ đứng tam giác đó là:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

LUYỆN TẬP

Chọn chữ Đ (đúng), S (sai) thích hợp cho

1. i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác

Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác

1. ii) Hình 33a:

Hình 33b:

iii) Hình 33a:

Diện tích đáy là:

Hình 33b:

Câu 1: Chọn câu đúng. 

1. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
2. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình thang cân.
3. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật
4. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác

Câu 2: Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng 

1. Song song với nhau
2. Bằng nhau
3. Vuông góc với hai đáy
4. Có cả ba tính chất trên

Câu 3: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8 cm và 10 cm

1. 800 cm³
2. 400 cm³
3. 600 cm³
4. 500 cm³

Câu 4: Cho một hình lăng trụ đứng tứ giác có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức

Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như hình dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức đã học trong bài.

Hoàn thành các bài tập trong SBT

Chuẩn bị bài mới Bài tập cuối chương III.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!