Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

CHƯƠNG III. HÌNH HỌC TRỰC QUAN 

BÀI 2. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC – HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV cho HS đọc tình huống mở đầu:

Trong thực tiễn ta thường gặp những đồ vật có dạng hình khối như Hình 18 và Hình 19.

Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC

Hoạt động 1: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng tam giác

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và thực hiện HĐ1, HD2, HD3 vào vở cá nhân. 

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1: SGK trang 81

Nhận xét: Lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

HĐ2:

• Hình lăng trụ đứng gồm có 5 mặt: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’

• Hình lăng trụ đứng gồm có 9 cạnh: AB; BC; CA; A’B’; B’C’; C’A’; AA’; BB’; CC’

• Hình lăng trụ đứng gồm có 6 đỉnh: A; B; C; A’; B’; C’.

HĐ3:

a) Hai đáy gồm: Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác.

b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.

c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau.

Nhận xét: 

Lăng trụ đứng tam giác có:

+ Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau;

+ Các cạnh bên bằng nhau;

+ Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

2. Hình lăng trụ đứng tứ giác.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng tứ giác

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và thực hiện HĐ4, HD5, HD6 vào vở cá nhân. 

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về hình lăng trụ đứng.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ4: SGK trang 82 - 83

Nhận xét: 

Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

HĐ5:

Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:

• 6 mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.

• 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.

• 8 đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.

HĐ6:

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác

b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật

c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.

Nhận xét: Lăng trụ đứng tứ giác có:

+ Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau.

+ Các cạnh bên bằng nhau.

+ Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

Lưu ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác.

III. THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC. 

Hoạt động 3: Tìm hiểu diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐ7, HD8 viết các số vào vở.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức về diện tích hình lăng trụ đứng.

(1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.)

Sản phẩm dự kiến:

HĐ7.

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: S.h 

Trong đó: S là diện tích đáy; 

                h là chiều cao của hình hộp.

Kết luận: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

HĐ8:

a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN. NP = h.(b + c + a).

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: C_ABC = a + b + c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là: 

(a + b + c). h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là:

S_xq = S_ABB'A' + S_ACC'A' + S_BCC'B' = h.c + h.b + h.a = h.(c + b + a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.

Kết luận:

Diện tích xung quanh của hình lắng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ: SGK trang 85

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:

A. Các hình bình hành;

B. Các hình thoi;

C. Các hình chữ nhật;

D. Các hình tam giác.

Câu 2: Hình lăng trụ tam giác có mấy cặp mặt song song với nhau?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Câu 3. Hình lăng trụ đứng tam giác có:

A. 6 đỉnh, 10 cạnh và 5 mặt;

B. 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt;

C. 6 đỉnh, 9 cạnh và 5 mặt;

D. 8 đỉnh, 10 cạnh và 6 mặt.

Câu 4: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài đường cao AA’ = 8,5 cm. Đáy là tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7,5 cm; AC = 5,4 cm; BC = 8,5 cm. Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) là:

A. 181, 9 cm²;

B. 181, 9 cm³;

C. 182 cm²;

D. 182 cm³.

Câu 5: Chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, thể tích là 160 cm³ là:

A. 32 cm;

B. 8 cm;

C. 6,4 cm;

D. 10 cm.

 Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, thể tích là 160 cm³ .

 Câu 2: Tạo lập lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm.