CHƯƠNG IV. HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

I. Hình chóp tam giác đều

Hoạt động 1 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:

1. a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình 2
2. b) Cắt rời theo đường viên (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3.

Hoạt động 2 trang 81 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát hình chóp tam giác đều ở hình 4 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tam giác đều đó.

Đáp án:

Nhận xét: Ở Hình 4, ta có

+ Hình chóp tam giác đều S.ABC;

+ Mặt đáy ABC là một tam giác đều;

+ Các mặt bên là SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S.

+ Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau;

+ Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau;

+ S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC

II. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Luyện tập 1 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

III. Thể tích của hình chóp tam giác đều

IV) Bài tập

Bài 1 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?

Đáp án:

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là tam giác đều và 3 mặt bên là các tam giác cân.

Quan sát Hình 9 ta thấy trong tất cả các miếng bìa, chỉ có miếng bìa ở hình 9a thỏa mãn gấp được hình chóp tam giác đều.

Bài 2 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chóp tam giác đều P.QRS có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều P.QRS là:

Bài 3 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 15 cm² và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều đó.

Đáp án:

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:

Bài 4 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một kho chứa có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 12 m và độ dài trung đoạn khoảng 8 m (Hình 10). Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần làm cửa có diện tích là 5 m°. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng. Cần phải trả bao nhiêu tiên để hoàn thành việc sơn phủ đó?

Đáp án:

Diện tích xung quanh của kho chứa hình chóp tam giác đều đó là:

Diện tích cần sơn là:

Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó là: