Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu

1. a = 0 B. b≠0
2. b = 0 D. a≠0

Đáp án:

Đáp án D

Bài 12: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

1. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 6 = 0
2. x² = 4 D. y ² – x + 1 = 0

Đáp án: 

Đáp án B

Bài 13: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 là nghiệm?

1. 3x + 6 = 0 B. 2x – 4 = 0
2. 2x + 3 = 1 + x D. x + 2 = 4 + x

Đáp án:

Đáp án B

Bài 14: Nghiệm của phương trình 5x + 3 = 18 là

1. x = -3 B. x =5
2. x = 3 D. x = -5

Đáp án:

Đáp án C

Bài 15:  Phương trình x - 4 = 10 - x có nghiệm là

1. 3 B. 14
2. 7 D. -7

Đáp án:

Đáp án C

Bài 16: Cho biết 3x - 9 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức x²−2x−3 là

1. -3 B. 1
2. 0 D. 6

Đáp án:

Đáp án C

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 7: Giải các phương trình sau:

2. a) 5x - 12 = 3 b) 2.5y + 6 = -6.5
3. c) d)

Đáp án:

1. a) 5x - 12 = 3

5x = 3 + 12

5x = 15

x = 15 : 5

x = 3

1. b) 2,5y + 6 = -6,5

2,5y = -6,5 - 6

2,5y = -12,5

y = -5

1. c)

1. d)

Bài 8: Giải các phương trình sau:

1. a) 10 - (x - 5) = 20
2. b) -12 + 3(1,5 - 3u) = 15
3. c) (x+2)²−x(x−3)=−12
4. d) (x+5)(x−5)−(x−3)²=6

Đáp án:

1. a) 10 - (x - 5) = 20

10 - x + 5 = 20

x = 10 + 5 - 20

x = -5

1. b) -12 + 3(1,5 - 3u) = 15

-12 + 4,5 - 9u = 15

9u = -12 + 4,5 - 15

9u = -22,5

u = -2,5

1. c) (x+2)²−x(x−3)=−12

x²+4x+4−x²+3x=−12

7x = -16

x=−

1. d) (x+5)(x−5)−(x−3)2=6

x²−25−x²+6x−9=6

6x = 40

x=

Bài 9: Giải các phương trình sau :

)                                                         c)                                                       d)

Đáp án:

)   

3x – 1 = 6 + 4x

4x–3x=-1-6           

x = -7

4x + 20 = 12 – 3x + 6

7x = -2

  x = -

1. c)

6x – 4 + 15 = 4 -x

7x = -7

x = -1

1. d)

10x + 10x + 5 = 24x -48

4x = 53

x =

Bài 10: Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch.

Đáp án:

Gọi số áo tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x áo (x ∈ N*)

Vậy số áo cần làm theo kế hoạch là 30x (áo) 

Số áo làm trong thời gian ít hơn kế hoạch 3 ngày với năng suất dự thực tế là:

40(x−3)(áo) 

Vì tổ làm thêm được 20 cái áo nữa so với kế hoạch nên ta có phương trình:

 40(x−3)−20=30x

⇔40x−120−20=30x

⇔10x=140

⇔x=14 (thỏa mãn điều kiện)

Thời gian hoàn thành công việc là 14 ngày

Số áo cần may là: 30.14 = 420 (cái)

Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 áo.

Bài 11: Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã thi được tổng cộng 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?

Đáp án:

Gọi x là số câu trả lời đúng, x ∈ N*

   => Số câu sai:  50 - x

Ta có:   5x - 2(50 - x) = 194

   5x - 100 + 2x = 194

                      7x  = 194 + 100

                      7x  = 294

                       x   = 294 : 7 = 42

 Vậy An trả lời đúng 42 câu.

Bài 12: Biết rằng trong 500g dung dịch nước muối chứa 150g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch có nồng độ là 20%?

Đáp án: 

Gọi khối lượng nước cần thêm là x (g) (x > 0)

Tổng khối lượng dung dịch mới là 500 + x (g)

Lượng muối trong dung dịch mới là: 0,2(500 + x)

Vì lượng muối không thay đổi nên ta có phương trình:

0,2(500 + x) = 150

100 + 0,2x = 150

x = 250

Vậy lượng nước cần thêm vào dung dịch là 250g.

Bài 13: Một ô tô dự định đi từ A đến B với tốc độ 50km/h. Sau khi đi được  quãng đường với tốc độ đó, vì đường xấu nên người lái xe đã giảm tốc độ còn 40 km/h trên quãng đường còn lại. Vì thế ô tô đã đến B chậm hơn dự định 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Đáp án:

30 phút = 0,5 giờ

Gọi  là độ dài quãng đường AB 

Thời gian dự định của ôtô đi hết quãng đường AB là (giờ)

Thời gian ô tô đi trong thực tế  là 

Theo đề bài ta có phương trình: 

⇒ x=300

Vậy quãng đường AB dài 300 km.

Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Đáp án:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là : x (m) ( x >2 )

Chiều dài của hình chữ nhật là : 3x (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : 3x² (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích mới của hình chữ nhật là : (x-2)(3x+3)

Do diện tích mới giảm 90 m² nên ta có phương trình

3x² – (x -2)(3x+3) = 90

3x² – 3x²  - 3x + 6x + 6 = 90

3x = 84

x = 28 (tm)

Vậy : Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là : 28 m

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là : 28 . 3 = 84m

Bài 15: Trong tháng 4, một công nhân nhận được tiền lương là 7 800 000 đồng gồm tiền lương của 24 ngày làm việc bình thường và 4 ngày làm tăng ca (ngày Chủ nhật và ngày lễ). Biết tiền lương của một ngày tăng ca nhiều hơn tiền lương của một ngày làm việc bình thường là 200 000 đồng. Tính tiền lương của một ngày làm việc bình thường

Đáp án:

Gọi tiền lương của một ngày bình thường là x(đồng) (x>0)

Số tiền người đó nhận được khi làm 24 ngày bình thường là: 24x (đồng)

Tiền lương của một ngày đặc biệt là : x+ 200 000 (đồng)

Số tiền người đó nhận được khi làm 4 ngày đặc biệt là:

4(x+200 000)=4x+800 000 ( đồng)

Vì tháng đó người đó nhận được tiền lương là 7 800 000 đồng nên ta có phương trình :    24x + 4x + 800 000 = 7 800 000

=> 28x = 7 000 000

=> x= 250 000 (t/m)

Vậy tiền lương của một ngày bình thường là 250 000  đồng.

Bài 16: Một siêu thị điện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá tủ lạnh, sau hai lần giảm giá, mỗi lần giảm 20% so với giá tại thời điểm đó thì giá bán của một chiếc tủ lạnh là 12 800 000 đồng. Tính giá tiền tủ lạnh đó lúc chưa giảm giá lần nào.

Đáp án:

Gọi giá ban đầu của tủ lạnh là a (đồng) (a > 12 800 000)

Giá tủ lạnh sau lần giảm thứ nhất: 0,8a (đồng)

Giá tủ lạnh sau lần giảm thứ hai: 0,8² a  ( đồng)

Theo đề bài ta có: 

0,8² a=12 800 000

=> a = 20 000 000 (tm)

Vậy giá ban đầu của tủ lạnh là 20 000 000 đồng.