Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 2 bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

BÀI 2: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 1 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nam làm một chiếc hộp hình chóp...

Đáp án:

1. a) Hình này có 4 mặt bên.
2. b) Diện tích của mỗi mặt bên là: 12.4.5 =10 (cm2).
3. c) Diện tích của tất cả mặt các bên là: 4.10 = 40 (cm2).
4. d) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là: 4.4 = 16 (cm2).

Thực hành 1 trang 50 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mắt...

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là:

Sxq=4.12.8,7.10 =174 (cm2).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều trên là:

Stp=Sxq+Sđáy = 174+12.8,7.10

=217,5 (cm2)

2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 2 trang 50 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bạn Hùng có một cái gàu...

Đáp án:

13. a) Thể tích của phần nước đổ vào là: V=Sđáy.13.h=13 Sđáy.h
14. b) Dự đoán: Thể tích của cái gàu là: V= 13 . Sđáy . h

Thực hành 2 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3 cm và chiều cao là 2.5 cm...

Đáp án:

Thể tích của chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều như Hình 6 là:

V=13Sđáy.h=13.32.2,5=7,5 (cm3) 

Thực hành 3 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Giải bài toán trang 49

Đáp án:

Diện tích mặt đáy của chiếc lồng đèn đó là:

Sđáy = 12.13.9,16=111,2 (cm2)

Sxq = 3.12.10.16=240 (cm2)

Diện tích giấy (diện tích toàn phần chiếc lồng đèn) mà Mai cần là:

Stp = Sxq + Sđáy = 240 + 111,2 = 351, 2 (cm2)

1. b) Dự đoán: Bạn Hùng phải đổ 3 gàu thì nước đầy thùng.

Giải thích: Thể tích của cái gàu hình chóp tứ giác đều là:

V= 13. Sđáy.h

Thể tích của thùng chứa hình lăng trụ đứng tứ giác là:

V'= Sđáy.h 

Vậy số gàu nước cần đổ để thùng đầy nước là:

V'V=Sđáy.h13.Sđáy.h=3 (gàu)

Vận dụng 1 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như...

Đáp án:

13. a) Thể tich không khí trong chiếc lều là: V = 13. Sđáy . h = 13 . 32 . 2,8 = 8,4 (m3)
14. b) Diện tích vải lều (diện tích xung quanh của chiếc lều) không tính các mép dán là: Sxq = 4.12.3,18.3 = 19,08 (m2)

Vận dụng 2 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm...

Đáp án:

Diện tích đáy của bể là: Sđáy=60.30=1 800 (cm2).

Thể tích của bể khi chứa khối đá là: V1 = 13.Sđáy.h1 =  13. 270 . 30 = 2700  (cm3)

Chiều cao mực nước bị hụt đi là: 

h = V : Sđáy bể = 2700 : (60.30) = 2700 : 1800 =1,5 (cm)

Mực nước của bể là: 60 – 1,5 = 58,5 (cm)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

1. a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây...

Đáp án:

1. a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

Sxq1 = 4.12.5.6 = 60 (cm2).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là:

Sxq2 = 4.12.13.10 =260 (cm2).

1. b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9a là:

V1= 13.62.4=72 (cm3).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều ở Hình 9b là:

V2 =13.102.12 =400 (cm3).

Bài tập 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình...

Đáp án:

Diện tích giấy dán bốn mặt bên (diện tích xung quanh) của chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều là: Sxq  = 4.12.40.30 = 2 400 (cm2)

Diện tích giấy dán mặt đáy của chiếc lồng đèn hình chóp tứ giác đều là:

Sđáy = 302 = 900 (cm2).

Diện tích giấy dán tất cả các mặt (diện tích toàn phần) của chiếc lồng đèn là:

Stp = Sxq + Sđáy = 2 400 + 900 = 3 300 (cm2).

Bài tập 3 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

1. a) Tính diện tích xung quang của hình chóp tam giác đều có độ dài...

Đáp án:

1. a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

Sxq=3.12.12.10 =180 (cm3).

1. b) Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều trên là:

Sđáy = 722 = 5 184 (dm2).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều trên là:

Sxq = 4.12.77.72  =11 088 (dm2).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều trên là:

Stp = Sxq + Sđáy = 11 088 + 5 184 = 16 272 (dm2).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều trên là:

V = 13.Sđáy.h = 13.5184.68,1 = 117  676,8 (dm3).

Bài tập 4 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng...

Đáp án:

Thể tích của kim tự tháp Louvre là:

V = 13.Sđáy.h = 13.342. 21,3 = 8 207,6 (m3).