Đáp án Toán 8 chân trời sáng tạo Chương 3 bài 2: Tứ giác (P2)

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong...

Đáp án:

1. a) Xét tứ giác ABCD có: 

A+B+C+D=360o (định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra B=360o-A+C+D=360o-110o+75o+75o=100o

1. b) Xét tứ giác MNPQ có: 

M+N+P+Q=360o (định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra M=360o-N+P+Q=360o-90o+90o+70o=110o

1. c) Có: 60o+TSV=180o (2 góc kề bù)

TSV=180o-60o=120o

Xét tứ giác TSVU có: 

T+TSV+U+V=360o (định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra V=360o-T+U+TSV=360o-65o+115o+120=60o

1. d) Xét tứ giác EFGH có: 

E+F+G+H=360o (định lí tổng bốn góc của tứ giác)

Suy ra F=360o-E+H+G=360o-80o+70o+100o=110

Bài tập 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó...

Đáp án:

Xét tứ giác ABCD có:

 A2+B2+C2+D2=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mặt khác: A1+A2=180o (hai góc kề bù)

Tương tự: B1+B2=180o; C1+C2=180o; D1+D2=180o.

Suy ra

A1+A2+B1+B2+C1+C2+D1+D2=180o+180o+180o+180o=720o

A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2=720o360o+A2+B2+C2+D2=720oA2+B2+C2+D2=720o-360o=360o

Vậy tổng số đo bốn góc ngoài  của tứ giác ABCD bằng 360o

Bài tập 3 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tứ giác ABCD có...

Đáp án:

Do góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng 110° nên ABC=180o-110o=70o

Xét tứ giác ABCD có: 

A+ABC+C+D=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra D=360o-A+ABC+C

Do đó D=360o-100o+70o+75o=115o

Bài tập 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh...

Đáp án:

Gọi A1,B1,C1,D1lần lượt là các góc ngoài tại đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D (hình vẽ).

Xét tứ giác ABCD ta có: 

A1+B1+C1+D1=360o (ĐL tổng bốn góc trong tứ giác)

Suy ra D1=360o-A1+B1+C1=360o-65°+100°+60°=135°

Bài tập 5 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tứ giác ABCD có số đo...

Đáp án:

Xét tứ giác ABCD có: 

A+B+C+D=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra x+2x+3x+4x=360°

Hay 10x=360°

x=36°

Bài tập 6 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Ta có tứ giác ABCD với...

Đáp án:

1. a) Vì AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

1. b) Xét ΔABC và ΔADCcó:

AC là cạnh chung; 

AB = AD; 

BC = DC (gt).

Do đó ΔABC=ΔADC (c.c.c).

Suy ra B=D (hai góc tương ứng).

Mà B=95onên D=95o

Xét tứ giác ABCD có: 

A+B+C+D=360o (định lí tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra A=360o-B+C+D

Do đó A=360o-B+C+D=360°-(95°+35°+95°)=135°. Vậy A=135°và D=95°

Bài tập 7 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột...

Đáp án:

1. a) Tứ giác BDNQ có:

+ Các cạnh kề: BD và BQ; DB và DN; ND và NQ; QN và QB;

+ Các cạnh đối: BD và NQ; DN và BQ.

1. b) Tứ giác BDNQ có các đường chéo BN và DQ.