BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

I. HẰNG ĐẲNG THỨC

Luyện tập 1. Trang 30 sgk toán 8 tập 1

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?...

Đáp án:

1. a) là hằng đẳng thức.
2. b) không phải là hằng đẳng thức (vì khi thay a = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau).

II. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

HĐ 1. Trang 30 sgk toán 8 tập 1

Quan sát hình 2.1: Tính diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a…

Đáp án:

2. a) Diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a:

2. b) Diện tích hình chữ nhật màu xanh ở hình 2.1b:

1. c) Diện tích của hai hình ở câu a và câu b bằng nhau.

HĐ 2. Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a-b)…

Đáp án:

Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16

.

Từ đó rút ra: .

Luyện tập 2. Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:…

Đáp án:

1. a)

1. b)

III. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

HĐ 3. Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a-b)(a-b)…

Đáp án:

Từ đó suy ra:

Luyện tập 3. Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Khai triển …

Đáp án:

IV. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

HĐ 4. Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Với hai số a, b bất kì, viết a – b – a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng thể để tính …

Đáp án:

.

Luyện tập 4. Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Khai triển

Đáp án:

Vận dụng 2. Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu…

Đáp án:

V. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.1. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Đáp án:

Ta thấy đẳng thức b và c là hằng đẳng thức. Vì khi thay một giá trị bất kì của biến vào đằng thức thì vế trái luôn bằng vế phải.

Bài 2.2. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

Đáp án:

1. a) . Vậy dấu hỏi là .
2. b) . Vậy dấu hỏi là .
3. c) . Vậy dấu hỏi là và .
4. d) . Vậy dấu hỏi là và .

Bài 2.3. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 2.4. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu:

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 2.5. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án:

1. a)

.

1. b)

.

Bài 2.6. Trang 33 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: ….

Đáp án:

Vì  chia hết cho 4 nên  chia hết cho 4.