ÔN TẬP CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Cho biết 99² = a² - 2ab + b² với a, b là số thực. Khi đó:

1. a = 98, b = 1
2. a = 10, b = 1
3. a = 10, b = – 1
4. a = 98, b = – 1

Câu 2: Giá trị của biểu thức 125 + (x - 5) (x³ + 5x + 25) với x = -5 là

1. 125
2. -250
3. 250
4. -125

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức M = (x + 2)³ - 6 (x + 2y)² + 12 (x + 2y) - 8 tại x = 20, y = 1

1. 4000
2. 6000
3. 8000
4. 2000

Câu 4: Chọn câu sai?

1. A³ + B³ = (A + B) (A² - A +B²)
2. A³ - B³ = (A - B) (A² + AB + B²)
3. (A + B)³ = (B + A)³
4. (A - B)³ = (B - A)³

Câu 5: Phân tích đa thức x² - xy + x - y thành nhân tử là:

1. (x - y) (x + 1)
2. (x - y) (x - 1)
3. (x - y) (x + y)
4. x (x - y)

Câu 6: Biểu thức (a – b – c)² bằng

1. a² + b² + c² – 2 (bc + ac + ab)
2. a² + b² + c² + bc – ac – 2ab
3. a² + b² + c² + 2 (bc – ac – ab)
4. a² + b² + c² + 2 (bc – ac – ab)

Câu 7: Chọn câu đúng.

1. a³ + 3a² + 3a + 1 = (a + 1)³
2. 8 + 12y + 6y² + y³ = (8 + y³)
3. (3a + 1)³ = 3a³ + 9a² + 3a + 1
4. (2x – y)³ = 2x³ – 6x²y + 6xy – y³

Câu 8: Chọn câu sai.

1. A³ + B³ = (A + B)(A² – AB + B²)
2. A³ - B³ = (A - B)(A² + AB + B²)
3. (A – B)³ = (B – A)³
4. (A + B)³ = (B + A)³

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x² – 3x = 0

1. 1
2. 4
3. 3
4. 2

Câu 10: Chọn câu đúng.

1. (A + B)² = A² – 2AB + B²
2. (A + B)² = A² + B²
3. (A + B)² = A² + AB + B²
4. (A + B)² = A² + 2AB + B²

Câu 11: So sánh A = 2019.2021.a và B = (2019² + 2.2019 + 1).a (với a > 0)

1. A= B
2. A ≥ B
3. A > B
4. A < B

Câu 12: So sánh A = 2016.2018.a và B = 2017².a (với a > 0)

1. A < B
2. A = B
3. A > B
4. A ≥ B

Câu 13: Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)² – 9x(x + 1) ta được

1. 1
2. -15x + 1
3. 15x + 1
4. – 1

Câu 14: Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x² – 6x + 9) – 4(2x³ – 3) ta được giá trị của M là:

1. Một số chính phương
2. Một số chẵn
3. Một số lẻ
4. Một số chia hết cho 5

Câu 15: Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.

1. P = 2Q
2. P > Q
3. P < Q
4. P = Q

Câu 16: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: 8 – 12x + 6x² – x³

1. (2 – x)³
2. (2 + x)³
3. (- 2 + x)³
4. (- 2 – x)³

Câu 17: Giá trị của biểu thức A = (x² – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x³)

1. 27
2. -54
3. 54
4. -27

Câu 18: Tính nhanh 20³ + 1

1. 8001
2. 8000
3. 9000
4. 9001

Câu 19: Phân tích đa thức 3x² + 9c - 30 thành nhân tử

1. (x -2 ). ( 3x + 15)
2. (x+ 2). (x- 15)
3. ( x – 3). (3x + 10)
4. (x – 5). (3x + 6)

Câu 20:  Phân tích đa thức 2x² + 5x + 2 thành nhân tử

1. (2x + 1) (x- 2)
2. (2x + 1) ( x+ 2)
3. (x + 2) (x +1)
4. Đáp án khác

Câu 21: Gọi x₀ < 0 là giá trị thỏa mãn x⁴ + 2x³ – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

1. x₀ = -3
2. x₀ > -1
3. x₀ < -3
4. -3 < x₀ < -1

Câu 22: Điền vào chỗ trống:

1. 5xy
2. -2xy
3. 2xy
4. xy

Câu 23: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ + 12x² – 12xy + 3y² + 6x – 3y + 11 bằng

1. A = 1001
2. A = 990
3. A = 1000
4. A = 1010

Câu 24: Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)² = 9

1. x = -9
2. x = 9
3. x = 1
4. x = -6

Câu 25:  So sánh M = 2³² và N = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

1. M = N
2. M < N
3. M > N
4. M = N – 1