Giáo án điện tử Toán 9 chân trời Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

XIN CHÀO CÁC EM HỌC SINH! CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV phối hợp cùng HS tổ chức trò chơi, tạo không khí thoải mái trước khi vào bài học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN, NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 ) với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x).

Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Với bất phương trình bậc nhất có ẩn là x, số x₀ được gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay x = x­₀ thì nhận được một khẳng định đúng. 

2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau: Xét bất phương trình ax + b > 0 (a ≠ 0).

- Cộng hai vế của bất phương trình với –b, ta được bất phương trình: ax > -b 

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với 

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: x >  

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: x <

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

a) 2x - 5>0;

c) 0x - 3 < 0;

b) 3y + 1 ≥ 0;

d) x² > 0.

Bài giải:

a) 2x - 5>0

ó 2x > 5

ó x > 5/2

Vậy x > 5/2 là nghiệm của bất phương trình

c) 0x - 3 < 0

ó -3 < 0 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình thoả mãn với mọi x

b) 3y + 1 ≥ 0

ó 3y ≥ -1

ó y ≥ -1/3

Vậy y ≥ -1/3 là nghiệm của bất phương trình

d) x² > 0

óx > 0 hoặc x <0

Vậy bất phương trình thoả mãn với x > 0 hoặc x < 0

Bài 2 trang 9 sgk toán 34 tập 1 ctst

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương,

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.

Bài giải:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

ó 2x + 1 > 0

ó 2x > - 1

ó x >-1/2

Vậy x > -1/2 là giá trị cần tìm

b) Giá trị của biểu thức 3x – 5 là số âm.

ó 3x – 5 < 0

ó 3x < 5

ó x < 5/3

Vậy x < 5/3 là giá trị cần tìm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 10 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình:

a) 6 < x - 3;

b) x > 5

c) -8x + 1≥ 5;

d) 7 < 2x + 1.

Bài giải:

a) 6 < x – 3

ó x – 3 > 6

ó x > 9

Vậy x > 9 là nghiệm của bất phương trình

b) x > 5

ó x > 10

Vậy x > 10 là nghiệm của bất phương trình

c) -8x + 1 ≥ 5;

ó -8x ≥ 4

ó x

Vậy x là nghiệm của bất phương trình

d) 7 < 2x + 1

ó 2x + 1 > 7

ó 2x > 6

ó x > 3

Vậy x > 3 là nghiệm của bất phương trình

Bài 4 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình:

a) x-7 < 2-x;

b) x + 2 2 + 3x;

c) 4 + x > 5 - 3x;

d)-x+7 x-3.

Bài giải:

a) x-7 < 2-x

ó x + x < 2 + 7

ó 2x < 9

ó x < 9/2

Vậy x < 9/2 là nghiệm của bất phương trình

b) x + 2 2 + 3x

óx – 3x 2 – 2

ó -2x 0

ó x 0

Vậy x là nghiệm của bất phương trình

c) 4 + x > 5 - 3x

óx + 3x > 5 – 4

ó 4x > 1

ó x > ¼

Vậy x > ¼ là nghiệm của bất phương trình

d)-x+7 x-3

ó -x – x -3 – 7

ó -2x -10

ó x 5

Vậy x 5 là nghiệm của bất phương trình

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Học sinh giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Học sinh áp dụng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải một số bài toàn trong thực tiễn.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài Ôn tập chương 2.

BUỔI HỌC KẾT THÚC TỐT ĐẸP, XIN CẢM ƠN CÁC EM!